已知函數(shù)f（x）=2-x2，g（x）=x，且定義運(yùn)算a&b=
a，(a＜b)
b，(a≥b)
，則函數(shù)f（x）&g（x）的最大值為（　�。�
A、2B、1C、-2D、-1
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：數(shù)形結(jié)合,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：從定義a&b上看，當(dāng)a＜b時(shí)，a&b=a；當(dāng)a≥b時(shí)，a&b=b得知，a&b就是取a與b中的最小值，因此，在同一坐標(biāo)系畫函數(shù)f（x）與g（x）的圖象，
兩個(gè)函數(shù)的圖象中取下方的部分就是函數(shù)f（x）&g（x）的 圖象，再根據(jù)圖象得最大值．
解答： 解：從定義a&b上看，當(dāng)a＜b時(shí)，a&b=a；當(dāng)a≥b時(shí)，a&b=b得知，a&b就是取a與b中的最小值，因此，在同一坐標(biāo)系畫函數(shù)f（x）與g（x）的圖象，
兩個(gè)函數(shù)的圖象中取下方的部分就是函數(shù)f（x）&g（x）的 圖象，其圖象如下：

根據(jù)圖象得最大值為1，
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用數(shù)形結(jié)合的思想畫圖解決問(wèn)題，要充分利用題中給出的條件，把數(shù)的問(wèn)題向幾何圖形過(guò)度，通過(guò)函數(shù)的圖象求得答案．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方體中ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為BB1、D1B1中點(diǎn)．
（1）A1D與面BDD1所成角的正弦值；
（2）二面角A-B1D1-C的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)角θ為第四象限角，并且角θ的終邊與單位圓交于點(diǎn)P（x0，y0），若x0+y0=-
1
3
，則cos2θ=（　�。�
A、-
8
9
B、±
8
9
C、±
17
9
D、-
17
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（
π
2
+x）cos（
π
2
-x）+cosxcos（π-x）
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[-
π
4
，
π
4
]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，底面ABCD為菱形的直四棱柱ABCD-A1B1C1D1，所有棱長(zhǎng)都為2，∠BAD=60°，E為BB1的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，D1E⊥面D1AC．
（1）求線段B1E的長(zhǎng)度及三棱錐E-D1AC的體積V E-D1AC；
（2）設(shè)AC和BD交于點(diǎn)O，在線段D1E上是否存在一點(diǎn)P，使EO∥面A1C1P？若存在，求D1P：PE的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x），g（x）滿足
f(x)
g(x)
=ax，且f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
．若有窮數(shù)列{
f(n)
g(n)
}的前n項(xiàng)和為Sn，則滿足不等式Sn＞2015的最小正整數(shù)n等于（　�。�
A、7B、8C、9D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，AD是直角△ABC斜邊上的高，沿AD把△ABC的兩部分折成直二面角（如圖2），DF⊥AC于F．
（Ⅰ）證明：BF⊥AC；
（Ⅱ）設(shè)∠DCF=θ，AB與平面BDF所成的角為α，二面角B-FA-D的大小為β，試用tanθ，cosβ表示tanα；
（Ⅲ）設(shè)AB=AC，E為AB的中點(diǎn)，在線段DC上是否存在一點(diǎn)P，使得DE∥平面PBF？若存在，求
DP
PC
的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+lnx，a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍；
（2）今g（x）=x2+2ax-f（x），是否存在實(shí)數(shù)a，當(dāng)x∈（0，e]（e=2.71828…）時(shí)，函數(shù)g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式組
x+y≤2
0≤y≤2
x≥a.
表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、a≤0B、0≤a＜2
C、0≤a≤2D、a＞2

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