20．已知隨機變量X-N（1，1），其正態(tài)分布密度曲線如圖所示，若向正方形OABC中隨機投擲10000個點，則落入陰影部分的點個數(shù)的估計值為（　�。�
附：若隨機變量ξ-N（μ，σ2），則P（μ-σ＜ξ≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜ξ≤μ+2σ）=0.9544．
A．6038B．6587C．7028D．7539

分析 由題意P（0＜X≤1）=$\frac{1}{2}×0.6826$．P（陰影）=1-P（0＜X≤1），即可得出結論

解答 解：由題意P（0＜X≤1）=$\frac{1}{2}×0.6826$．
P（陰影）=1-P（0＜X≤1）=1-$\frac{1}{2}$×0.6826=1-0.3413=0.6587，
則落入陰影部分點的個數(shù)的估計值為10000×0.6587=6587．
故選：B．

點評 本題考查正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義，考查正態(tài)分布中兩個量μ和σ的應用，考查曲線的對稱性，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．下列說法中錯誤的是（　�。�
A．垂直于同一條直線的兩條直線相互垂直
B．若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行
C．若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直
D．若一個平面內的兩條相交直線與另一個平面內的相交直線分別平行，那么這兩個平面相互平行

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．橢圓的對稱中心在坐標原點，一個頂點為A（0，2），右焦點F與點$B（\sqrt{2}，\sqrt{2}）$的距離為2，
（1）求橢圓的方程；
（2）斜率k≠0的直線l：y=kx-2與橢圓相交于不同的兩點M，N滿足|AM|=|AN|，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長為a，側棱長為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}a$，若經(jīng)過對角線AB1且與對角線BC1平行的平面交上底面于DB1．
（1）試確定D點的位置，并證明你的結論；
（2）求二面角A1-AB1-D的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知點（$\sqrt{2}$，2）在冪函數(shù)f（x）的圖象上，點（2，$\frac{1}{2}$）在冪函數(shù)g（x）的圖象上．
（1）求出冪函數(shù)f（x）及g（x）的解析式；
（2）在同一坐標系中畫出f（x）及g（x）的圖象；
（3）觀察（2）中的圖象，寫出當f（x）＞g（x）時，x的取值范圍（不用說明理由）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．若$\sqrt{a-4}+|{\begin{array}{l}{b-1}\end{array}}|=0$，且一元二次方程kx2+ax+b=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（-∞，0）∪（0，4]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知$b=\frac{1}{2}$，$bsinA=asin\frac{B}{2}$，則S△ABC的最大值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{8}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{16}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{24}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{48}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=x3+x-3x的其中一個零點所在區(qū)間為（　�。�
A．$（{0，\frac{1}{2}}）$B．$（{\frac{1}{2}，1}）$C．（1，2）D．（2，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知sinx+cosx=$\frac{1}{3}$，且x是第二象限角．
求（1）sinx-cosx
（2）sin3x-cos3x．

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