【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足ccosB=（2a+b）cos（π﹣C）．
（1）求角C的大��；
（2）若c=4，△ABC的面積為 ，求a+b的值．

【答案】
（1）

解：∵ccosB=（2a+b）cos（π﹣C）．

∴sinCcosB=（﹣2sinA﹣sinB）cosC，

∴sin（B+C）=﹣2sinAcosC，

∴cosC=﹣ ，

∴C=


（2）

解：∵S△ABC= absinC= ，

∴ab=4，

∴由余弦定理可得：c2=a2+b2+ab=（a+b）2﹣ab=16．

∴解得：a+B=2


【解析】（1）利用正弦定理，三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡可得cosC=﹣ ，由特殊角的三角函數(shù)值即可得解．（2）利用三角形面積公式可求ab=4，由余弦定理即可解得a+B的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn＝n2＋n .

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式an；

（2）令 ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公交公司分別推出支付寶和微信掃碼支付乘車活動(dòng)，活動(dòng)設(shè)置了一段時(shí)間的推廣期，由于推廣期內(nèi)優(yōu)惠力度較大，吸引越來越多的人開始使用掃碼支付．某線路公交車隊(duì)統(tǒng)計(jì)了活動(dòng)剛推出一周內(nèi)每一天使用掃碼支付的人次，用x表示活動(dòng)推出的天數(shù)，y表示每天使用掃碼支付的人次（單位：十人次），統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：

x

1

2

3

4

5

6

7

y

6

11

21

34

66

101

196

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，繪制了散點(diǎn)圖．

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，在推廣期內(nèi)，與（，均為大于零的常數(shù)）哪一個(gè)適宜作為掃碼支付的人次關(guān)于活動(dòng)推出天數(shù)的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）；

（2）若y關(guān)于x的回歸方程不是線性的可通過換元方法把它化歸為線性回歸方程。例如：（a、b為常數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），可以兩邊同時(shí)取自然對(duì)數(shù)，再令，先用最小二乘法求出與x的線性回歸方程，再得出y與x的回歸方程。根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表1中的數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的回歸方程；

（3）由(2)中的歸方程預(yù)測活動(dòng)推出第12天使用掃碼支付的人次。

參考數(shù)據(jù)：

66

1.54

2711

50.12

3.47

其中，參考公式：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為： ，。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)為，直線過點(diǎn)且垂直于橢圓的長軸，動(dòng)直線垂直于點(diǎn)，線段的垂直平分線與的交點(diǎn)的軌跡為曲線，若，且是曲線上不同的點(diǎn)，滿足，則的取值范圍為( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為, 傾斜角為的直線經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)且與圓相切.

(1)求橢圓 的方程；

(2)若直線與圓相切于點(diǎn), 且交橢圓于兩點(diǎn)，射線于橢圓交于點(diǎn)，設(shè)的面積與的面積分別為.

①求的最大值； ②當(dāng)取得最大值時(shí)，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知三棱柱A1B1C1﹣ABC中，側(cè)棱與底面垂直，AB=BC=AA1 ， ∠ABC=90°，M是BC的中點(diǎn)．

（1）求證：A1B∥平面AMC1；
（2）求平面A1B1M與平面AMC1所成角的銳二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， 底面，底面為正方形， ， 分別是的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）求與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正三棱柱ABC A 1B1C1的側(cè)棱長和底面邊長均為2，D是BC 的中點(diǎn)．

（1） 求證：AD⊥平面B1BC C1；

（2） 求證：A 1B//平面ADC1；

（3） 求三棱錐C1 ADB1的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，E是AB的中點(diǎn)，AB=AD=PA=PB=2，BC=1，PC= ．

（1）求證：CF∥平面PAB；
（2）求證：PE⊥平面ABCD；
（3）求二面角B﹣PA﹣C的余弦值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案