已知數(shù)列{an}，{bn}中，a1＝t(t＞0且t≠1)，a2＝t2，且是函數(shù)的一個極值點

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)若點Pn的坐標(biāo)為(1，bn)(n∈N*)，過函數(shù)g(x)＝ln(1＋x2)圖像上的點(an，g(an))的切線始終與OPn平行(O為原點)，求證：當(dāng)時，不等式對任意n∈N*都成立

答案：
解析：

　　解：(1)由得

　　

　　是首項為，公比為t的等比數(shù)列

　　當(dāng)時，

　　所以

　　(2)由得：

　　

　　(作差證明)

　　

　　

　　綜上所述當(dāng)時，不等式對任意都成立．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1＜0，
an+1
an
=
1
2
，則數(shù)列{an}是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，nan+1=2（n十1）an+n（n+1），（n∈N*），
（I）若bn=
ann
+1，試證明數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（II）求數(shù)列{an}的通項公式an與前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•順義區(qū)二模）已知數(shù)列{an}中，an=-4n+5，等比數(shù)列{bn}的公比q滿足q=an-an-1（n≥2），且b1=a2，則|b1|+|b2|+…+|bn|=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+3n+1，則數(shù)列{an}的通項公式為
an=
5
      n=1
2n+2
    n≥2
an=
5
      n=1
2n+2
    n≥2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+n，那么它的通項公式為an=
2n
2n
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案