已知. 記(其中都為常數(shù),且). 
(Ⅰ)若,求的最大值及此時的值;
(Ⅱ)若,①證明:的最大值是;②證明:

(Ⅰ),此時的;
(Ⅱ)通過令,得到  
則其對稱軸。利用二次函數(shù)圖象和性質(zhì)證明。

解析試題分析:(Ⅰ)若時,

,此時的;    6分
(Ⅱ)證明:

,記  
則其對稱軸
①當(dāng),即時,
當(dāng),即時,
 -  -11分
②即求證,
其中   
當(dāng),即時,
當(dāng),即時,
                      
當(dāng),即時,

綜上:        15分
考點(diǎn):本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),三角函數(shù)同角公式。
點(diǎn)評:典型題,討論二次函數(shù)型最值,往往由“軸動區(qū)間定”、“軸定區(qū)間動”的情況,要結(jié)合函數(shù)圖象,分類討論,做出全面分析。共同的是討論二次函數(shù)圖象的對稱軸與區(qū)間的相對位置。本題較難。

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(本小題滿分10分)
已知向量,函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)在中,分別是角的對邊,,求面積的最大值.

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(本小題滿分12分)
已知函數(shù),(Ⅰ)確定函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;(Ⅱ)當(dāng)函數(shù)取得最大值時,求自變量的集合.

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(本小題滿分12分)
已知向量,,設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)若函數(shù) 的零點(diǎn)組成公差為的等差數(shù)列,求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)的圖象的一條對稱軸是,(),求函數(shù)的值域.

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(本小題滿分12分)
(1)已知,,求;
(2)求的值。

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(本小題滿分14分)已知函數(shù)。
(1)求的周期和及其圖象的對稱中心;
(2)在△ABC中,角A、B、C的對邊分別是,滿足 求函數(shù)的取值范圍。

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(本小題滿分12分)
已知函數(shù)

(Ⅰ)求函數(shù)的對稱軸方程;
(Ⅱ)畫出在區(qū)間上的圖象,并求上的最大值與最小值.

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(本題滿分12分)化簡

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