如圖,在三棱柱中,側(cè)棱底面,,
為的中點,
(1)求證:平面;
(2)過點作于點,求證:直線平面
(3)若四棱錐的體積為3,求的長度
(1)證明:略 (2) 略 (3)
【解析】(1) 連接設,連接OD,證明即可.
(2)解本題的關鍵是證明和即可.
(3)設,然后把高BE用x表示出來,再根據(jù),利用體積公式建立關于x的方程即可解出x的值
(1)證明:連接設,連接………1分
是平行四邊形, 點O是的中點,
是AC的中點, 是的中位線,
………………………………2分
又
AB1//平面BC1D…………………………………………4分
(2)
………………………………………6分,
又……………………7分
直線BE平面………………………………………8分
(2)的解法2: ……5分
直線BE平面………………………………………8分
(3)由(2)知BE的長度是四棱錐B—AA1C1D的體高
設………………………9分
……………10分
………………………11分
科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年四川成都石室中學高三模擬考試一文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在三棱柱中,側(cè)棱底面,,為的中點,.
(Ⅰ)求證://平面;
(Ⅱ)設,求四棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆廣東省高三上學期開學摸底聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在三棱柱中,側(cè)棱底面,,,,.
(1)證明:平面;
(2)若是棱的中點,在棱上是否存在一點,使平面?證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆浙江省高一下學期期末考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,在三棱柱中,側(cè)棱垂直于底面,底面是邊長為2的正三角形,側(cè)棱長為3,則與平面所成的角的大小為
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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆廣東省高一6月月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在三棱柱中,側(cè)棱底面,,
為的中點,
(1)求證:平面;
(2)過點作于點,求證:直線平面
(3)若四棱錐的體積為3,求的長度
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