設(shè)不等式的解集與關(guān)于的不等式的解集相同．
（1）求，的值；
（2）求函數(shù)的最大值，以及取得最大值時(shí)的值.
(1) ； (2) 時(shí)，

試題分析：(1) 通過絕對(duì)值的不等式可得解得x的范圍，又由二次不等式的解集的含義，可得一個(gè)方程組，即可解得相應(yīng)的結(jié)論.
(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824034602222871.png" style="vertical-align:middle;" />所以利用柯西不等式即可得到函數(shù)的最大值，并計(jì)算出等號(hào)時(shí)成立的x的值.本題關(guān)鍵是考查了絕對(duì)值不等式的解法，二次不等式的解法，以及柯西不等式的簡單變形，對(duì)于柯西不等式要關(guān)注不等號(hào)左右兩邊的結(jié)構(gòu).
試題解析：（1）不等式的解集為，
所以，不等式的解集為，．
（2）函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824034602393414.png" style="vertical-align:middle;" />，顯然有，由柯西不等式可得：
，
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立,即時(shí),函數(shù)取得最大值.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知不等式的解集為．
(1)求，的值；
(2)求函數(shù) 的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知x∈(0，＋∞)時(shí)，不等式9x－m·3x＋m＋1>0恒成立，則m的取值范圍是(　　)
A．2－2<m<2＋2B．m<2
C．m<2＋2D．m≥2＋2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于x的不等式x2-2ax-8a2<0(a>0)的解集為(x1,x2),且x2-x1=15,則a=(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式的解集是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若不等式的解集為，則等于         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式的解集為（－，2），則不等式的解集為（  ）
A．（，＋∞）∪（－∞，－2）
B．（－，＋∞）∪（－∞，－3）
C．（－2，）
D．（－3，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知命題：“，都有不等式成立”是真命題。
（I）求實(shí)數(shù)的取值集合；
（II）設(shè)不等式的解集為，若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

不等式的解集為____________.

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