已知等差數(shù)列{an}的公差為d，求證：
am-an
m-n
=d．
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：證明題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用等差數(shù)列的通項公式，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵等差數(shù)列{an}的公差為d，
∴
am-an
m-n
=
a1+(m-1)d-a1-(n-1)d
m-n
=
(m-n)d
m-n
=d．
點評：利用等差數(shù)列的通項公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
滿足：|
b
|=2|
a
|=2
a
•
b
=2，若
c
-
a
，
c
+
b
的夾角為
π
2
，則（
c
•
a
）max=（　�。�
A、
3
2
B、
1+
3
2
C、
7
2
D、
7
-1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個袋中裝著標有數(shù)字1，2，3，4，5的小球各2個，從袋中任取3個小球，每個小球被取出的可能性都相等，按3個小球上最大數(shù)字的9倍計分．用X表示取出的3個小球上的最大數(shù)字．求：
（Ⅰ）取出的3個小球上的數(shù)字互不相同的概率；
（Ⅱ）隨機變量X的分布列和均值；
（Ⅲ）計分介于20分到40分之間的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+bx（a，b∈R）在點（1，f（1））處的切線方程為x-2y-2=0．
（1）求a，b的值；
（2）當x＞1時，f（x）+
k
x
＜0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）證明：當n∈N*，且n≥2時，
1
2ln2
+
1
3ln3
+…+
1
nlnn
＞
3n2-n-2
2n2+2n
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某地有兩棟樓AB、CD，間隔50米，已知AB樓高50米，AC為水平地面，P為AC中點，現(xiàn)在P處測得兩樓頂張角∠BPD=45°，試求樓CD的高度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x
m(x+2)
（m∈R），方程f（x）=x有唯一解，其中m為常數(shù)，又f（a1）=
2
5
，f（an）=an+1（n∈N*）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達式
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式
（Ⅲ）若bn=
4
an
-7且Cn=
b2n+1+b2n
2bn+1bn
（n∈N+），求證：c1+c2+…+cn＜n+1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-x+alnx，其中a≠0．
（1）a=-6，求函數(shù)f（x）在[1，4]上的最值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）既有極大值，又有極小值，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：當n∈N*時，e n(n2-1)≥（n!）3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（2-x）+ax，a＞0，a∈R．
（1）設(shè)曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線l平行于x軸，求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）的區(qū)間[0，1]上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中有一元人民幣兩枚，現(xiàn)依次有放回地隨機摸取3次，每次摸一枚硬幣．
（1）試問，一共有多少種不同的結(jié)果，列出所有可能的結(jié)果（其中正面朝上與反面朝上是不同的結(jié)果）
（2）若摸到正面朝上時得2分，摸到反面朝上得1分，求3次摸得總分為5分的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案