20．函數(shù)y=|1-2x|+|x+1|的最小值是$\frac{3}{2}$．

分析 去掉絕對值符號，畫出函數(shù)的圖象，即可求解函數(shù)的最小值．

解答 解：函數(shù)y=|1-2x|+|x+1|=$\left\{\begin{array}{l}{-3x，x≤-1}\\{2-x，-1＜x＜\frac{1}{2}}\\{3x，x≥\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，函數(shù)的圖象如圖：
函數(shù)的最小值為：$\frac{3}{2}$．
故答案為：$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查函數(shù)的解析式的應(yīng)用，分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的圖象的畫法，最值的求法，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，則下列說法正確的是（　�。�
A．y=-f（x）在R上是減函數(shù)B．y=$\frac{1}{f（x）}$在R上是減函數(shù)
C．y=[f（x）]2在R上是增函數(shù)D．y=af（x）（a為實數(shù)）在R上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知兩個簡諧交流電的電流強度為i1=$\sqrt{3}$sin（100πt+$\frac{π}{3}$）和i2=sin（100πt-$\frac{π}{6}$），求i=i1+i2，并指出其頻率和初相位．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)f（x）=$\sqrt{-{x}^{2}+2x}$的值域為[0，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈R）
（1）判斷“f（x）為偶函數(shù)”是“φ=π”的什么條件；
（2）證明：f（x）為奇函數(shù)的充要條件是φ=kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-$\frac{1}{f（x）}$，當(dāng)x∈[3，5]時，f（x）=2-|x-4|，則下列不等式一定成立的是（　　）
A．f（-$\frac{1}{2}$）＞f（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）B．f（$\frac{1}{3}$）＜f（-$\frac{1}{2}$）C．f（$\frac{1}{2}$）＜f（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）D．f（-$\frac{1}{4}$）＜f（-$\frac{1}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知直線a，b與平面α，則下列正確的命題是（　�。�
①若a∥b，b?α，則a∥α；
②若a∥α，b∥α，則a∥b；
③若a∥α，b?α，則a∥b；
④a⊥α，b∥α，則a⊥b．
A．①④B．②④C．①③D．④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知y=x2-（3m+1）x+2m2+2m．
（1）當(dāng)m=2時求關(guān)于x的不等式y(tǒng)＜0的解集
（2）求關(guān)于x的不等式y(tǒng)＜0的解集；
（3）若y＜0在區(qū)間[0，$\frac{1}{2}$]上恒成立，求實數(shù)m得取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f（x）=2x-2x${\;}^{\frac{1}{2}}$，又a是函數(shù)g（x）=ln（x+1）-$\frac{2}{x}$的零點，則f（-2），f（a），f（1.5）的大小關(guān)系是f（1.5）＜f（a）＜f（-2）．

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