△ABC的三邊長分別為3、4、5，P為平面ABC外一點，它到三邊的距離都等于2，則P到平面ABC的距離為________．

答案：3
解析：

　　因P到三邊的距離相等，故P在平面ABC內(nèi)的射影為△ABC的內(nèi)心．

　　由于△ABC為直角三角形，故三角形內(nèi)切圓的半徑為．

　　于是P到平面ABC的距離為．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長分別為AB=7，BC=5，CA=6，則
AB
•
BC
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長分別為7，5，3，則△ABC的最大內(nèi)角的大小為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若△ABC的三邊長分別為a，b，c，且a4+b4=c4，則△ABC的形狀為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)實數(shù)x1、x2、…、xn中的最大值為max{x1、x2、…、xn}，最小值min{x1、x2、…、xn}，設(shè)△ABC的三邊長分別為a，b，c，且a≤b≤c，設(shè)△ABC的傾斜度為t=max{
a
b
，
b
c
，
c
a
}•min{
a
b
，
b
c
，
c
a
}，設(shè)a=2，則t的取值范圍是
[1，
1+
5
2
）
[1，
1+
5
2
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)實數(shù)x1、x2、…、xn中的最大值為max{x1，x2，…，xn}，最小值min{x1，x2，…，xn}，設(shè)△ABC的三邊長分別為a、b、c，且a≤b≤c，設(shè)△ABC的傾斜度為t=max{
a
b
，
b
c
，
c
a
}•min{
a
b
，
b
c
，
c
a
}，若△ABC為等腰三角形，則t=
1
1
．

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