【題目】己知函數(shù)y＝f（x）在R上單調(diào)遞增，函數(shù)y＝f（x+1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（﹣1，0）對(duì)稱(chēng)，f（﹣1）＝﹣2，則滿(mǎn)足﹣2≤f（lgx﹣1）≤2的x的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)y＝f（x+1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（﹣1，0）對(duì)稱(chēng),即可得出f（x）是奇函數(shù)，從而根據(jù)f（﹣1）＝﹣2得出f（1）＝2，從而根據(jù)﹣2≤f（lgx﹣1）≤2得出f（﹣1）≤f（lgx﹣1）≤f（1），再根據(jù)f（x）在R上單調(diào)遞增即可得出﹣1≤lgx﹣1≤1，解出x的范圍即可．

∵y＝f（x+1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（﹣1，0）對(duì)稱(chēng)，

∴y＝f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，

∴函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且f（﹣1）＝﹣2，

∴f（1）＝2，

∴由﹣2≤f（lgx﹣1）≤2得，f（﹣1）≤f（lgx﹣1）≤f（1），且f（x）在R上單調(diào)遞增，

∴﹣1≤lgx﹣1≤1，即0≤lgx≤2，解得1≤x≤100，

∴x的取值范圍是[1，100]．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．

(1)討論的單調(diào)性；

(2)若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍（為自然常數(shù)）；

(3)求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：若各項(xiàng)為正實(shí)數(shù)的數(shù)列滿(mǎn)足，則稱(chēng)數(shù)列為“算術(shù)平方根遞推數(shù)列”.

已知數(shù)列滿(mǎn)足且點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上.

（1）試判斷數(shù)列是否為算術(shù)平方根遞推數(shù)列？若是，請(qǐng)說(shuō)明你的理由；

（2）記，求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出通項(xiàng)公式；

（3）從數(shù)列中依據(jù)某種順序自左至右取出其中的項(xiàng)，把這些項(xiàng)重新組成一個(gè)新數(shù)列：.若數(shù)列是首項(xiàng)為、公比為的無(wú)窮等比數(shù)列，且數(shù)列各項(xiàng)的和為，求正整數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中已知橢圓過(guò)點(diǎn)，其左、右焦點(diǎn)分別為，離心率為.

（1）求橢圓E的方程；

（2）若A，B分別為橢圓E的左、右頂點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿(mǎn)足，且MA交橢圓E于點(diǎn)P.

（i）求證：為定值；

（ii）設(shè)PB與以PM為直徑的圓的另一交點(diǎn)為Q，問(wèn)：直線MQ是否過(guò)定點(diǎn)，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知各項(xiàng)都是正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，數(shù)列滿(mǎn)足，.

（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足，求和；

（3）是否存在正整數(shù)，，，使得，，成等差數(shù)列？若存在，求出所有滿(mǎn)足要求的，，，若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域I＝（﹣∞，0）∪（0，+∞），在（0，+∞）上為增函數(shù)，且x1，x2∈I，恒有f（x1x2）＝f（x1）+f（x2）．

（1）求證：f（x）是偶函數(shù)：

（2）若f（m）﹣f（2m+1）＜3m2+4m+1，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，將曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到曲線.

（1）求曲線的參數(shù)方程；

（2）已知為曲線上的動(dòng)點(diǎn)， 兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，且D為的中點(diǎn)．

(1)求的值；

(2)若，，的角平分線交于E，求及的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四棱錐中，底面四邊形為平行四邊形，為的中點(diǎn)，為上一點(diǎn)，且（如圖）.

（1）證明：平面；

（2）當(dāng)平面平面，，時(shí)，求三棱錐的體積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案