【題目】如圖給出的是計(jì)算 的值的一個(gè)程序框圖,其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是( )
A.i≤2011
B.i>2011
C.i≤1005
D.i>1005
【答案】A
【解析】解:∵該程序的功能是計(jì)算 的值,
由循環(huán)變量的初值為1,步長(zhǎng)為2,
則最后一次進(jìn)入循環(huán)的終值為2011,
即小于等于2011的數(shù)滿足循環(huán)條件,
大于2011的數(shù)不滿足循環(huán)條件,
故判斷框中應(yīng)該填的條件是:I≤2011
故選A.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解數(shù)列的前n項(xiàng)和(數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系),還要掌握算法的循環(huán)結(jié)構(gòu)(在一些算法中,經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)從某處開(kāi)始,按照一定條件,反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟的情況,這就是循環(huán)結(jié)構(gòu),循環(huán)結(jié)構(gòu)可細(xì)分為兩類(lèi):當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu))的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線l:(k﹣1)x﹣2y+5﹣3k=0(k∈R)恒過(guò)定點(diǎn)P,圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4,0)和點(diǎn)P,且圓心在直線x﹣2y+1=0上.
(1)求定點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)求圓C的方程;
(3)已知點(diǎn)P為圓C直徑的一個(gè)端點(diǎn),若另一個(gè)端點(diǎn)為點(diǎn)Q,問(wèn):在y軸上是否存在一點(diǎn)M(0,m),使得△PMQ為直角三角形,若存在,求出m的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓M:x2+(y﹣4)2=4,點(diǎn)P是直線l:x﹣2y=0上的一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作圓M的切線PA,PB,切點(diǎn)為A,B.
(1)當(dāng)切線PA的長(zhǎng)度為 時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)若△PAM的外接圓為圓N,試問(wèn):當(dāng)P在直線l上運(yùn)動(dòng)時(shí),圓N是否過(guò)定點(diǎn)?若存在,求出所有的定點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
(3)求線段AB長(zhǎng)度的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,其左、右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn),且, (為坐標(biāo)原點(diǎn)).
(1)求橢圓的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)且斜率為的動(dòng)直線交橢圓于兩點(diǎn),在軸上是否存在定點(diǎn),使以為直徑的圓恒過(guò)該點(diǎn)?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了檢測(cè)某輪胎公司生產(chǎn)的輪胎的寬度,需要抽檢一批輪胎(共10個(gè)輪胎),已知這批輪胎寬度(單位: )的折線圖如下圖所示:
(1)求這批輪胎寬度的平均值;
(2)現(xiàn)將這批輪胎送去質(zhì)檢部進(jìn)行抽檢,抽檢方案是:從這批輪胎中任取5個(gè)作檢驗(yàn),這5個(gè)輪胎的寬度都在內(nèi),則稱這批輪胎合格,如果抽檢不合格,就要重新再抽檢一次,若還是不合格,這批輪胎就認(rèn)定不合格.
求這批輪胎第一次抽檢就合格的概率;
記為這批輪胎的抽檢次數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,前n項(xiàng)和為Sn , 等比數(shù)列{bn}的公比為q,已知b1=a1 , b2=2,q=d,S10=100.
(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式
(2)當(dāng)d>1時(shí),記cn= ,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】現(xiàn)有8名奧運(yùn)會(huì)志愿者,其中志愿者A1 , A2 , A3通曉日語(yǔ),B1 , B2 , B3通曉俄語(yǔ),C1 , C2通曉韓語(yǔ).從中選出通曉日語(yǔ)、俄語(yǔ)和韓語(yǔ)的志愿者各1名,組成一個(gè)小組.
(1)求A1被選中的概率;
(2)求B1和C1不全被選中的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形,側(cè)棱PA的長(zhǎng)為2,且PA與AB,AD的夾角都等于60°,M是PC的中點(diǎn),設(shè) = , = , = .
(1)試用 , , 表示出向量 ;
(2)求BM的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,a1=25,a4=16,當(dāng)n=時(shí),Sn取得最大值 .
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