【題目】為了檢測某輪胎公司生產的輪胎的寬度,需要抽檢一批輪胎(共10個輪胎),已知這批輪胎寬度(單位: )的折線圖如下圖所示:

(1)求這批輪胎寬度的平均值;

(2)現(xiàn)將這批輪胎送去質檢部進行抽檢,抽檢方案是:從這批輪胎中任取5個作檢驗,這5個輪胎的寬度都在內,則稱這批輪胎合格,如果抽檢不合格,就要重新再抽檢一次,若還是不合格,這批輪胎就認定不合格.

求這批輪胎第一次抽檢就合格的概率;

為這批輪胎的抽檢次數(shù),求的分布列及數(shù)學期望.

【答案】(1)195(mm)(2)2

【解析】試題分析:1)由平均值的定義求平均值,即。(2)由頻率估計概率,這批輪胎寬度都在內的個數(shù)為6,總數(shù)為10,由古典概型可得。由題意可知的可能取值為1,2, ,由+ =1,可算出,寫出分布列。

試題解析:(1)這批輪胎寬度的平均值為

.

(2)這批輪胎寬度都在內的個數(shù)為6,

故這批輪胎第一次抽檢就合格的概率為.

的可能取值為1,2, .

的分布列為:

.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù).

(1)當時,討論的單調性;

(2)當時,若方程有兩個相異實根,且,證明: .

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【題目】已知, .

1)求函數(shù)的增區(qū)間;

2)若函數(shù)有兩個零點,求實數(shù)的取值范圍,并說明理由;

3)設正實數(shù), 滿足,當時,求證:對任意的兩個正實數(shù), 總有.

(參考求導公式: )

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【題目】為備戰(zhàn)某次運動會,某市體育局組建了一個由4個男運動員和2個女運動員組成的6人代表隊并進行備戰(zhàn)訓練.
(1)經(jīng)過備戰(zhàn)訓練,從6人中隨機選出2人進行成果檢驗,求選出的2人中至少有1個女運動員的概率;
(2)檢驗結束后,甲、乙兩名運動員的成績如下:
甲:70,68,74,71,72
乙:70,69,70,74,72
根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成圖示的莖葉圖,并通過計算說明哪位運動員的成績更穩(wěn)定.

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【題目】已知方程C:x2+y2﹣2x﹣4y+m=0,
(1)若方程C表示圓,求實數(shù)m的范圍;
(2)在方程表示圓時,該圓與直線l:x+2y﹣4=0相交于M、N兩點,且|MN|= ,求m的值.

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【題目】如圖給出的是計算 的值的一個程序框圖,其中判斷框內應填入的條件是(

A.i≤2011
B.i>2011
C.i≤1005
D.i>1005

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【題目】某校在高二年級實行選課走班教學,學校為學生提供了多種課程,其中數(shù)學學科提供5種不同層次的課程,分別稱為數(shù)學1、數(shù)學2、數(shù)學3、數(shù)學4、數(shù)學5,每個學生只能從5種數(shù)學課程中選擇一種學習,該校高二年級1800名學生的數(shù)學選課人數(shù)統(tǒng)計如表:

課程

數(shù)學1

數(shù)學2

數(shù)學3

數(shù)學4

數(shù)學5

合計

選課人數(shù)

180

540

540

360

180

1800

為了了解數(shù)學成績與學生選課情況之間的關系,用分層抽樣的方法從這1800名學生中抽取10人進行分析.

(1)從選出的10名學生中隨機抽取3人,求這3人中至少有2人選擇數(shù)學2的概率;

(2)從選出的10名學生中隨機抽取3人,記這3人中選擇數(shù)學2的人數(shù)為,選擇數(shù)學1的人數(shù)為,設隨機變量,求隨機變量的分布列和數(shù)學期望

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【題目】已知拋物線的頂點在原點,它的準線過雙曲線 的右焦點,而且與x軸垂直.又拋物線與此雙曲線交于點 ,求拋物線和雙曲線的方程.

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【題目】已知3sinα﹣2cosα=0,求下列式子的值:
(1) + ;
(2)sin2α﹣2sinαcosα+4cos2α.

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