已知m＞0，n＞0，且2m，
，3n成等差數(shù)列，則
+
的最小值為（ ）
考點：基本不等式,等差數(shù)列的通項公式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由2m，
，3n成等差數(shù)列，可得2m+3n=5．再利用“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)．
解答：
解：∵2m，
，3n成等差數(shù)列，
∴2m+3n=5．
∵m＞0，n＞0，
∴
+
=
(2m+3n)(+)=
(13++)≥(13+6×2)=5，當且僅當n=m=1時取等號．
∴
+
的最小值為5．
故選：B．
點評：本題考查了等差數(shù)列的通項公式、“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=e
x-x+a有零點，則a的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+3
（1）證明{an+3}是等比數(shù)列
（2）求{an}的通項公式及前n項和Sn．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
sinωx（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示．P、Q分別是圖象上的一個最高點和最低點，R為圖象與x軸的交點，且四邊形OQRP為矩形．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）將y=f（x）的圖象向右平移
個單位長度后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．已知
α∈(，)，g（α）=
，求f（α）的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
△ABC中，A=
，BC=
，AC=
，則角B等于（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
有兩枚大小相同，質(zhì)地均勻的正四面體玩具，每個玩具的各個面上分別寫著數(shù)字1，2，3，4．甲、乙各摘擲一枚玩具一次．
（1）求事件“兩個朝下的面上出現(xiàn)的數(shù)字之和不大于4”的概率；
（2）若記誰得到朝下的面上出現(xiàn)的數(shù)字大誰獲勝（若數(shù)字相同則為平局），求“甲不敗”的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在等差數(shù)列{an}中，d=2，S20=60，則S21等于（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=2sinx（sinx+cosx）
（1）求f（
）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知向量
=（sinx，
），
=（cosx，-1）．
（1）當
∥
時，求cos
2x-sin2x的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=2（
+
）•
，且當
x∈[0，]時，|f（x）-m|≤2恒成立，求m取值范圍．
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