函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖，則 f（π）=
-
2
-
2
．
分析：通過函數(shù)的圖象求出函數(shù)的周期，求出ω，求出振幅，利用函數(shù)的圖象經(jīng)過的特殊點(diǎn)求出φ．推出函數(shù)的解析式，然后求解f（π）即可．
解答：解：由題意與函數(shù)的圖象可知，A=2，T=
4
3
×(
7π
6
-
π
6
)=
4π
3
，所以ω=
2π
4π
3
=
3
2
，函數(shù)的圖象經(jīng)過（
π
6
，2），所以2=2sin（
3
2
×
π
6
+φ），可得φ=
π
4
，
所以函數(shù)f（x）=2sin（
3
2
x+
π
4
），
f（π）=2sin（
3
2
×π+
π
4
）=-2cos
π
4
=-
2
．
故答案為：-
2
．
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的解析式的求法，函數(shù)值的求法，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2008）的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx-
π
6
）+1（A＞0，ω＞0）的最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
π
2
，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式和當(dāng)x∈[0，π]時(shí)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）設(shè)a∈（0，
π
2
），則f（
a
2
）=2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+?）（其中A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
）的圖象如圖所示，為了得到y(tǒng)=2cos2x的圖象，則只要將f（x）的圖象）向
左
左
平移
π
12
π
12
個(gè)單位長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+
π
4
）（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的最大值為4，最小正周期為
2π
3
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)a∈（
π
2
，π），且f（
2
3
a+
π
12
）=
1
2
，求cosa的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，若△EFG是邊長為2的正三角形，則f（1）=（　�。�
A、
6
2
B、
3
2
C、2
D、
3

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