設(shè)f(x)=
x2(0≤x＜1)
2-x(1＜x≤2)
，則
∫
2
0
f(x)dx=（　�。�
A、
5
6
B、
4
5
C、
3
4
D、不存在
考點：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：根據(jù)分段函數(shù)的積分性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵f(x)=
x2(0≤x＜1)
2-x(1＜x≤2)
，
∴
∫
2
0
f(x)dx=
∫
1
0
x2dx+
∫
2
1
(2-x)dx=
1
3
x3
|
1
0
+(2x-
1
2
x2)
|
2
1
=
1
3
+（2×2-
1
2
×22）-2+
1
2
=
1
3
+2-2+
1
2
=
5
6
，
故選：A．
點評：本題主要考查分段函數(shù)的積分計算，要求熟練掌握常見函數(shù)的積分公式以及分段函數(shù)的積分性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a為實數(shù)，且a+i=（1+i）i（i為虛數(shù)單位），則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某同學(xué)參加北大、清華、科大三所學(xué)校的自主命題招生考試，其被錄取的概率分別為
1
5
，
1
4
，
1
3
（各學(xué)校是否錄取他相互獨立，允許他可以被多個學(xué)校同時錄�。畡t此同學(xué)至少被兩所學(xué)校錄取的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線過點（-3，4），且在兩坐標軸上的截距之和為12，則直線方程為（　�。�
A、4x-y+16=0
B、x+3y-9=0
C、4x-y+16=0或x+3y-9=0
D、2x+y-16=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a5+a11=12，a4=2，則a12=（　�。�
A、5B、10C、15D、20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC三條邊為a，b，c，
m
=(a，cos
A
2
)，
n
=(b，cos
B
2
)，
p
=(c，cos
C
2
)，且三個向量共線，則△ABC的形狀是（　　）
A、等腰三角形
B、等邊三角形
C、直角三角形
D、等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2
1+x2
（x∈R）的值域是（　　）
A、（0，2）
B、（0，2]
C、[0，2）
D、[0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=xsinx+cosx的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-1，設(shè)曲線y=f（x）在點（xn，yn）處的切線與x軸的交點為（xn+1，0），其中x1為正實數(shù)．
（1）用xn表示xn+1；
（2）x1=2，若an=lg
xn+1
xn-1
，試證明數(shù)列{an}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）若數(shù)列{bn}的前n項和Sn=
n(n+1)
2
，記數(shù)列{an•bn}的前n項和Tn，求Tn．

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