已知函數(shù)y=（x-1）2+2ax+1在區(qū)間（-∞，4）上遞減，求a的取值范圍．

解：y=（x-1）2+2ax+1=x2+2（a-1）x+2
開口向上，其對稱軸為x=1-a
∵函數(shù)y=（x-1）2+2ax+1在區(qū)間（-∞，4）上遞減，
∴1-a≥4，解得a≤-3
故a的取值范圍為a≤-3
分析：先求出函數(shù)的對稱軸，根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性與對稱軸的關系建立不等式，可求出a的取值范圍．
點評：本題主要考查了二次函數(shù)，以及二次函數(shù)的單調(diào)性與對稱軸的關系，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎題．
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已知函數(shù)y=（x-1）2+2ax+1在區(qū)間（-∞，4）上遞減，求a的取值范圍．

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給出如下命題：
命題p：已知函數(shù)y=f(x)=
1-x3
，則|f（a）|＜2（其中f（a）表示函數(shù)y=f（x）在x=a時的函數(shù)值）；
命題q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅；
求實數(shù)a的取值范圍，使命題p，q中有且只有一個為真命題．

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已知函數(shù)y=（x-1）f'（x）的圖象如圖所示，其中f'（x）為函數(shù)f（x）的導函數(shù)，則y=f（x）的大致圖象是（　�。�

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已知函數(shù)y=a(x+1)2-1+b（a、b是常數(shù)且a＞1），當x∈[-
3
2
，0]時有ymax=3，ymin=
5
2
，試求a和b的值．

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已知函數(shù)y=ln(x+1)+
xx+1
，則在x=0處的切線方程
 
．

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