Question

15．2011年4月 25日，全國(guó)人大常委會(huì)公布《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法修正案（草案）》，向社會(huì)公開(kāi)征集意見(jiàn)．草案規(guī)定，公民全月工薪不超過(guò)3000元的部分不必納稅，超過(guò)3000元的部分為全月應(yīng)納稅所得額．此項(xiàng)稅款按下表分段累進(jìn)計(jì)算．

級(jí) 數(shù)	全月應(yīng)納稅所得額	稅 率
1	不超過(guò) 1500元的部分	5%
2	超過(guò) 1500元至4500元的部分	10%
3	超過(guò) 4500元至9000元的部分	20%

依據(jù)草案規(guī)定，解答下列問(wèn)題：
（1）李工程師的月工薪為8000元，則他每月應(yīng)當(dāng)納稅多少元？
（2）若某納稅人的月工薪不超過(guò)10000元，他每月的納稅金額能超過(guò)月工薪的8%嗎？若能，請(qǐng)給出該納稅人的月工薪范圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （1）李工程師每月納稅：1500×5%+3000×10%+500×20%．
（2）設(shè)該納稅人的月工薪為x元，利用分段函數(shù)的意義分類討論即可判斷出結(jié)論．

解答 解：（1）李工程師每月納稅：1500×5%+3000×10%+500×20%=75+400=475（元）．
（2）設(shè)該納稅人的月工薪為x元，則當(dāng)x≤4500時(shí)，顯然納稅金額達(dá)不到月工薪的8%； 
當(dāng)4500＜x≤7500時(shí)，由1500×5%+（x-4500）×10%＞8%x，得x＞18750，不滿足條件；
 當(dāng)7500＜x≤10000時(shí)，由1500×5%+3000×10%+（x-7500）×20%＞8%x，解得x＞9375，
故9375＜x≤10000．
答：若該納稅人月工薪大于9375元且不超過(guò)10000元時(shí)，他的納稅金額能超過(guò)月工薪的8%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分段的性質(zhì)及其應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．