化簡
sin[(k+1)π+θ]•cos[(k+1)π-θ]
sin(kπ-θ)•cos(kπ+θ)
(k∈Z).
當(dāng)k=2n(n∈Z)時,
原式=
sin(2nπ+π+θ)•cos(2nπ+π-θ)
sin(2nπ-θ)•cos(2nπ+θ)

=
-sinθ•(-cosθ)
-sinθ•cosθ
=-1.
當(dāng)k=2n+1(n∈Z)時,
原式=
sin[(2n+2)π+θ]•cos[(2n+2)π-θ]
sin(2nπ+π-θ)•cos(2nπ+π+θ)

=
sinθ•cosθ
sinθ•(-cosθ)
=-1.
綜上結(jié)論,原式=-1.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

化簡
sin[(k+1)π+θ]•cos[(k+1)π-θ]sin(kπ-θ)•cos(kπ+θ)
(k∈Z).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)k∈Z,化簡
sin(kπ-α)cos[(k-1)π-α]
sin[(k+1)π+α]cos(kπ+α)
的結(jié)果是( 。

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