已知數(shù)列滿足，（且）
（Ⅰ）證明數(shù)列是常數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
（Ⅰ）證明：



即
數(shù)列是常數(shù)列．       …………………………………4分
（Ⅱ）解：

……………………………6分
當(dāng)時(shí)，是等比數(shù)列，首項(xiàng)，公比


當(dāng)時(shí)，滿足上式．                    ………………………………8分
（Ⅲ）解：




 ………………………………12分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列前項(xiàng)和為，且。其中為實(shí)常數(shù)，且。
（1）求證：是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列的公比滿足且，求的
通項(xiàng)公式；
（3）若時(shí)，設(shè)，是否存在最大的正整數(shù)，使得對(duì)任意均有成立，若存在求出的值，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知數(shù)列滿足，且，
（1）求的值；猜想的表達(dá)式并用數(shù)學(xué)歸納法證明
（2）求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）
已知成等差數(shù)列，成等比數(shù)列。
證明：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知數(shù)列是首項(xiàng)公比 的等比數(shù)列，設(shè)，數(shù)列滿足.     
（1）求證：是等差數(shù)列；   
（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn；
（3）若對(duì)一切正整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知數(shù)列滿足
某同學(xué)欲求的通項(xiàng)公式，他想，如能找到一個(gè)函數(shù)
，把遞推關(guān)系變成后，就容易求出的通項(xiàng)了.
（Ⅰ）請(qǐng)問：他設(shè)想的存在嗎？的通項(xiàng)公式是什么？
（Ⅱ）記，若不等式對(duì)任意都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知數(shù)列
（1）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式。
（2）設(shè)數(shù)列，數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，證明

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在函數(shù)的圖象上有點(diǎn)列(xn，yn)，若數(shù)列{xn}是等差數(shù)列，數(shù)列{yn}是
等比數(shù) 列，則函數(shù)的解析式可能為
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

圖中豎直線段和斜線段都表示通道，并且在交點(diǎn)處相遇，若豎直線段有一條的為第一層，有兩條的為第二層，以此類推，豎直線段有條的為第層，每一層的豎直通道從左到右分別稱為第1通道、第2通道，……，現(xiàn)在有一個(gè)小球從入口向下（只能向下，不能向上）運(yùn)動(dòng)，小球在每個(gè)交點(diǎn)處向左到達(dá)下一層或者向右到達(dá)下一層的可能性是相同的。小球到達(dá)第層第通道的不同路徑數(shù)稱為，如小球到達(dá)第二層第1通道和第二層第2通道的路徑都只有一種情況，因此，，。

求：（1），，；
（2），以及小球到達(dá)第5層第2通道的概率；
（3）猜想，并證明；
（4）猜想（不用證明）。

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同步練習(xí)冊(cè)答案