【題目】數(shù)列中的項按順序可以排列成如圖的形式，第一行項，排；第二行項，從左到右分別排，；第三行項，……以此類推，設(shè)數(shù)列的前項和為，則滿足的最小正整數(shù)的值為（ ）

4,

4,43

4,43,4

4,43,4 , 4

…

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

首先根據(jù)題中所給的圖中的數(shù)據(jù)，可以斷定每行都是以4為首項，以3為公比的等比數(shù)列，利用求和公式求得每一行的各項的和，之后對各行求和，利用等比數(shù)列求和公式得到相應(yīng)的不等式，求得結(jié)果.

由圖可知，第n行是4為首項，以3為公比的等比數(shù)列的前n項，

和為，

設(shè)滿足的最小正整數(shù)為，

項在圖中排在第行第列（且），

所以有

，則，，

即圖中從第行第列開始，和大于.

因為前行共有項，

所以最小正整數(shù)的值為，

故選C.

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（1）要使裁剪的廢料率小于，共有幾種方案剪裁？請寫出每種方案中分別被裁剪型鋼管和型鋼管的根數(shù)；

（2）假設(shè)一根型鋼管和一根型鋼管能成為一套毛胚，假定只能按（1）中的那些方案裁剪，若工廠需要生產(chǎn)套毛胚，則至少需要采購多少根長度為的鋼管原材料？最終的廢料率為多少？

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（1）求|AB|；

（2）若直線的斜率為1，求實數(shù)的值．

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（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)過定點的直線1與橢圓交于不同的兩點A，B，若坐標原點O在以線段AB為直徑的圓上，求直線l的斜率k．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列中的項按順序可以排列成如圖的形式，第一行項，排；第二行項，從左到右分別排，；第三行項，……以此類推，設(shè)數(shù)列的前項和為，則滿足的最小正整數(shù)的值為（ ）

4,

4,43

4,43,4

4,43,4 , 4

…

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；

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（Ⅲ）求證：.

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