△ABC的兩個頂點為A(-4,0)，B(4,0)，△ABC周長為18，則C點軌跡為(    )
A．(y≠0)B．(y≠0)
C．(y≠0)D．(y≠0)
A

試題分析：由題意可得CB+AC=10＞BA，故頂點C的軌跡是以B、A為焦點的橢圓，除去與x軸的交點，利用橢圓的定義和,簡單性質(zhì) 求出a、b 的值，即得頂點A的軌跡方程.即可知∴2a=10，c=4∴b=3，故頂點C的軌跡方程為，(y≠0),故選A.
點評：本題考查橢圓的定義、標準方程，以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用，注意軌跡方程中y≠0，這是解題的易錯點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直角坐標系中，一直角三角形，，B、D在軸上且關(guān)于原點對稱，在邊上，BD=3DC，△ABC的周長為12．若一雙曲線以B、C為焦點，且經(jīng)過A、D兩點．

⑴ 求雙曲線的方程；
⑵ 若一過點（為非零常數(shù)）的直線與雙曲線相交于不同于雙曲線頂點的兩點、，且，問在軸上是否存在定點，使？若存在，求出所有這樣定點的坐標；若不存在，請說明理由

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

方程+=1({1，2，3，4，…，2013})的曲線中，所有圓面積的和等于       ，離心率最小的橢圓方程為                      .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的焦點坐標是______________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

短軸長為，離心率e=的橢圓的兩焦點為F1、F2，過F1作直線交橢圓于A、B兩點，則△ABF2周長為_____________。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)P為橢圓上一點，且∠PF1F2=30o，∠PF2F1=45o，其中F1，F(xiàn)2為橢圓的兩個焦點，則橢圓的離心率e的值等于(   )
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系xOy中,橢圓C1: ="1" (a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1、F2, F2也是拋物線C2：y2=4x的焦點，點M為C1與C2在第一象限的交點，且|MF2|=.
（1）求C1的方程；
（2）直線l∥OM，與C1交于A、B兩點，若·=0，求直線l的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

圓C的圓心在y軸上，且與兩直線l1：；l2：均相切．
（I）求圓C的方程；
（II）過拋物線上一點M，作圓C的一條切線ME，切點為E，且的最小值為4，求此拋物線準線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)拋物線，為焦點，為準線，準線與軸交點為
（1）求；
（2）過點的直線與拋物線交于兩點，直線與拋物線交于點.
①設(shè)三點的橫坐標分別為，計算：及的值；
②若直線與拋物線交于點，求證：三點共線.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案