【題目】圓O:x2+y2=8內(nèi)有一點P(﹣1,2),AB為過點P且傾斜角為α的弦,
(1)當α=135°時,求AB的長;
(2)當弦AB被點P平分時,寫出直線AB的方程.
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【題目】如圖,已知四棱錐, 平面,底面中, , ,且, 為的中點.
(1)求證:平面平面;
(2)問在棱上是否存在點,使平面,若存在,請求出二面角的余弦值;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知函數(shù), .
(Ⅰ)當時,討論函數(shù)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若在區(qū)間上恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】某日用品按行業(yè)質(zhì)量標準分成五個等級,等級系數(shù)X依次為1、2、3、4、5.現(xiàn)從一批該日用品中隨機抽取20件,對其等級系數(shù)進行統(tǒng)計分析,得到頻率分布表如下:
X | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
f | a | 0.2 | 0.45 | b | c |
(1)若所抽取的20件日用品中,等級系數(shù)為4的恰有3件,等級系數(shù)為5的恰有2件;求a、b、c的值.
(2)在(1)的條件下,將等級系數(shù)為4的3件記為x1、x2、x3,等級系數(shù)為5的2件記為y1、y2.現(xiàn)從這五件日用品中任取2件(假定每件日用品被取出的可能性相同),寫出所有可能的結(jié)果,并求這兩件日用品的等級系數(shù)恰好相等的概率.
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【題目】如圖是1,2兩組各7名同學體重(單位:kg)數(shù)據(jù)的莖葉圖.設1,2兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)依次為1和2,標準差依次為s1和s2,那么( )
(注:標準差,其中為x1,x2,…,xn的平均數(shù))
A.1>2,s1>s2
B.1>2,s1<s2
C.1<2,s1<s2
D.1<2,s1>s2
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【題目】在下列四個命題中,錯誤的有( )
A.坐標平面內(nèi)的任何一條直線均有傾斜角和斜率
B.直線的傾斜角的取值范圍是
C.若一條直線的斜率為,則此直線的傾斜角為
D.若一條直線的傾斜角為,則此直線的斜率為
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【題目】已知各項均不相等的等差數(shù)列的前五項和,且成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若為數(shù)列的前項和,且存在,使得成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】某地上年度電價為元,年用電量為億千瓦時.本年度計劃將電價調(diào)至之間,經(jīng)測算,若電價調(diào)至元,則本年度新增用電量(億千瓦時)與元成反比例.又當時,.
(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若每千瓦時電的成本價為元,則電價調(diào)至多少時,本年度電力部門的收益將比上年增加?[收益=用電量×(實際電價-成本價)]
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