【題目】在下列四個命題中,錯誤的有( )
A.坐標(biāo)平面內(nèi)的任何一條直線均有傾斜角和斜率
B.直線的傾斜角的取值范圍是
C.若一條直線的斜率為,則此直線的傾斜角為
D.若一條直線的傾斜角為,則此直線的斜率為
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【題目】如圖,在斜三棱柱中,底面是邊長為2的正三角形,側(cè)棱長為,點在底面的投影是線段的中點,為側(cè)棱的中點.
(1)求證:平面;
(2)求平面與平面所成二面角的正弦值.
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【題目】下面四個命題:
①在定義域上單調(diào)遞增;
②若銳角,滿足,則;
③是定義在上的偶函數(shù),且在上是增函數(shù),若,則;
④函數(shù)的一個對稱中心是;
其中真命題的序號為______.
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【題目】已知二次函數(shù)滿足(),且.
(1)求的解析式;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(3)若關(guān)于的方程有區(qū)間上有一個零點,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】圓O:x2+y2=8內(nèi)有一點P(﹣1,2),AB為過點P且傾斜角為α的弦,
(1)當(dāng)α=135°時,求AB的長;
(2)當(dāng)弦AB被點P平分時,寫出直線AB的方程.
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【題目】已知拋物線的焦點為,為坐標(biāo)原點,是拋物線上異于的兩點.
(1)求拋物線的方程;
(2)若直線的斜率之積為,求證:直線過定點.
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【題目】已知圓與軸負(fù)半軸相交于點,與軸正半軸相交于點.
(1)若過點的直線被圓截得的弦長為,求直線的方程;
(2)若在以為圓心半徑為的圓上存在點,使得 (為坐標(biāo)原點),求的取值范圍;
(3)設(shè)是圓上的兩個動點,點關(guān)于原點的對稱點為,點關(guān)于軸的對稱點為,如果直線與軸分別交于和,問是否為定值?若是求出該定值;若不是,請說明理由.
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【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形CDEF為正方形,四邊形ABCD為梯形,,,,平面ABCD.
求BE與平面EAC所成角的正弦值;
線段BE上是否存在點M,使平面平面DFM?若存在,求的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】為緩減人口老年化帶來的問題,中國政府在2016年1月1日作出全國統(tǒng)一實施全面的“二孩”政策,生“二孩”是目前中國比較流行的元素某調(diào)查機構(gòu)對某校學(xué)生做了一個是否同意父母生“二孩”抽樣調(diào)查,該調(diào)查機構(gòu)從該校隨機抽查了100名不同性別的學(xué)生,調(diào)查統(tǒng)計他們是同意父母生“二孩”還是反對父母生“二孩”現(xiàn)已得知100人中同意父母生“二孩”占,統(tǒng)計情況如表:
性別屬性 | 同意父母生“二孩” | 反對父母生“二孩” | 合計 |
男生 | 10 | ||
女生 | 30 | ||
合計 | 100 |
請補充完整上述列聯(lián)表;
根據(jù)以上資料你是否有把握,認(rèn)為是否同意父母生“二孩”與性別有關(guān)?請說明理由.
參考公式與數(shù)據(jù):,其中
k |
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