無窮等差數(shù)列{an}各項(xiàng)都是正數(shù)，Sn是它的前n項(xiàng)和，若a1+a3+a8=a42,則a5·S4的最大值是______________.

36

解析試題分析：因?yàn)闊o窮等差數(shù)列{an}各項(xiàng)都是正數(shù)，Sn是它的前n項(xiàng)和，若a1+a3+a8=a42,
根據(jù)通項(xiàng)公式的性質(zhì)可知
因?yàn)閐>0，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可知最大值為36，故答案為36.
考點(diǎn)：等差數(shù)列
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是能利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和來求解運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)數(shù)列都是等差數(shù)列,若,則__________。

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已知命題：“在等差數(shù)列中，若，則為定值”為真命題，由于印刷問題，括號(hào)處的數(shù)模糊不清，可推得括號(hào)內(nèi)的數(shù)為      

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數(shù)列則    

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在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c。若a、b、c成等差數(shù)列，則            。

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已知數(shù)列的通項(xiàng)公式,則取最小值時(shí)=               ,
此時(shí)=         ．

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已知連續(xù)個(gè)正整數(shù)總和為，且這些數(shù)中后個(gè)數(shù)的平方和與前個(gè)數(shù)的平方和之差為．若，則的值為       ．

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已知的一個(gè)內(nèi)角為120o，并且三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則的面積_______________

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等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，若
則        ．

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