16．已知直線l：2x-3y+1=0，點A（-1，-2）．求：
（1）直線m：3x-2y-6=0關(guān)于直線l的對稱直線m'的方程；
（2）直線l關(guān)于點A（-1，-2）對稱的直線l'的方程．

分析 （1）求出M（2，0）關(guān)于直線l的對稱點，m與l的交點為N，即可求出直線m：3x-2y-6=0關(guān)于直線l的對稱直線m'的方程；
（2）利用Q（x，y）關(guān)于點A（-1，-2）的對稱點為Q'（-2-x，-4-y），即可求出直線l關(guān)于點A（-1，-2）對稱的直線l'的方程．

解答 解：（1）在直線m上取一點，如M（2，0），則M（2，0）關(guān)于直線l的對稱點必在m'上．
設(shè)對稱點為M'（a，b），則$\left\{\begin{array}{l}2×（{\frac{a+2}{2}}）-3×（{\frac{b+0}{2}}）+1=0\\ \frac{b-0}{a-2}×\frac{2}{3}=-1\end{array}\right.$解得$M'（{\frac{6}{13}，\frac{30}{13}}）$．
設(shè)m與l的交點為N，則由$\left\{\begin{array}{l}2x-3y+1=0\\ 3x-2y-6=0\end{array}\right.$得N（4，3）．
又∵m'經(jīng)過點N（4，3），∴由兩點式得直線m'的方程為9x-46y+102=0．
（2）設(shè)Q（x，y）為l'上任意一點，
則Q（x，y）關(guān)于點A（-1，-2）的對稱點為Q'（-2-x，-4-y）．
∵Q'在直線l上，∴2（-2-x）-3（-4-y）+1=0，即2x-3y-9=0．

點評 本題考查直線方程，考查對稱性的運用，考查方程思想，屬于中檔題．

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6．函數(shù)$f（x）=\sqrt{1-{2^x}}$的定義域為{x|x≤0}．

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7．已知f（x）=loga（a-x+1）+bx（a＞0，a≠1）是偶函數(shù)，則（　�。�
A．b=$\frac{1}{2}$且f（a）＞f（$\frac{1}{a}$）B．b=-$\frac{1}{2}$且f（a）＜f（$\frac{1}{a}$）
C．b=$\frac{1}{2}$且f（a+$\frac{1}{a}$）＞f（$\frac{1}$）D．b=-$\frac{1}{2}$且f（a+$\frac{1}{a}$）＜f（$\frac{1}$）

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4．某產(chǎn)品近5年的廣告費支出x（百萬元）與產(chǎn)品銷售額y（百萬元）的數(shù)據(jù)如表：
x12345
y50607080100
（Ⅰ）求y關(guān)于x的回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（Ⅱ）用所求回歸方程預(yù)測該產(chǎn)品廣告費支出6百萬元的產(chǎn)品銷售額y．
附：線性回歸方程y=bx+a中，$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$a=\overline y-b\overline x$．

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11．設(shè)點M（m，0）在橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$的長軸上，點P是橢圓上任意一點，當|MP|最小時，點P恰好落在橢圓的右頂點，則實數(shù)m的取值范圍是[1，4]．

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1．下列四個命題：
①“若 xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題；
②“若m＞2，則不等式x2-2x+m＞0的解集為R”；
③若F1、F2是定點，|F1F2|=7，動點M滿足|MF1|+|MF2|=7，則M的軌跡是橢圓；
④若{a，b，c}為空間的一組基底，則{a+b，b+c，c+a}構(gòu)成空間的另一組基底；
其中真命題的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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8．在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．已知直線l的極坐標方程為$ρsin（\frac{π}{6}-θ）=m$（m為常數(shù)），圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-1+2sinα\\ y=\sqrt{3}+2sinα\end{array}$（α為參數(shù)）
（1）求直線l的直角坐標方程和圓C的普通方程；
（2）若圓心C關(guān)于直線l的對稱點亦在圓上，求實數(shù)m的值．

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5．若函數(shù)f（x）=log2（x2+ax）在（1，+∞）是增函數(shù)，則a的取值范圍是[-1，+∞）．

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6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{4}^{x}，x≤0}\\{lo{g}_{9}x，x＞0}\end{array}\right.$，則f（f（$\frac{1}{27}$））=$\frac{1}{8}$；當f（f（x0））≥$\frac{1}{2}$時x0的取值范圍是[$\frac{1}{3}$，1]∪[729，+∞）．

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