Question

10．若f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分圖象．
（1）求A，ω的值；
（2）求函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間．

Answer 1

分析 （1）由圖象直接求出A和T，利用三角函數(shù)的周期公式可求ω．
（2）利用正弦函數(shù)的單調性即可得解．

解答 解：（1）由圖象知，A=2，T=2（$\frac{3π}{2}$-$\frac{π}{2}$）=2π=$\frac{2π}{ω}$．
解得：ω=1．
（2）由（1）可得：f（x）=2sinx，
由正弦函數(shù)的單調性可得函數(shù)的單調遞增區(qū)間為：[2k$π-\frac{π}{2}$，2k$π+\frac{π}{2}$]，k∈Z．

點評 本題主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，考查了正弦函數(shù)的單調性，是基礎題．