3．已知在△ABC中，角A，B，C分別為△ABC的三個內(nèi)角，若命題p：sinA＞sinB，命題q：A＞B，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 △ABC中，由正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$，a＞b?sinA＞sinB．而a＞b?A＞B．即可判斷出結(jié)論．

解答 解：△ABC中，由正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$=k＞0，a＞b?ksinA＞ksinB?sinA＞sinB．
而a＞b?A＞B．
∴△ABC中，sinA＞sinB?A＞B，即p?q．
∴p是q的充要條件．
故選：C．

點評 本題考查了正弦定理、三角形三邊大小關系、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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