若矩陣A有特征值λ1=2,λ2=-1,它們所對(duì)應(yīng)的特征向量分別為e1=和e2=.
(1)求矩陣A.
(2)求曲線x2+y2=1在矩陣A的變換下得到的新曲線方程.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為-4，則t的取值范圍是      

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求矩陣的特征多項(xiàng)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

二階矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)(1，－1)與(－2，1)分別變換成點(diǎn)(－1，－1)與(0，－2)．
(1)求矩陣M；
(2)設(shè)直線l在變換M作用下得到了直線m：x－y＝4，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)M＝，N＝，試求曲線y＝sinx在矩陣MN變換下的曲線方程．

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已知矩陣，，計(jì)算．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知矩陣A=有一個(gè)屬于特征值1的特征向量.
(Ⅰ) 求矩陣A；
(Ⅱ) 若矩陣B=，求直線先在矩陣A，再在矩陣B的對(duì)應(yīng)變換作用下的像的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若曲線C:x2+4xy+2y2=1在矩陣M=對(duì)應(yīng)的線性變換作用下變成曲線C':x2-2y2=1.
(1)求a,b的值.
(2)求M的逆矩陣M-1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

．已知矩陣A＝，A的一個(gè)特征值λ＝2，其對(duì)應(yīng)的特征向量是α1＝.設(shè)向量β＝，試計(jì)算A5β的值．

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