Question

15．《張丘建算經(jīng)》卷上第22題為：“今有女善織，日益功疾（注：從第2天開始，每天比前一天多織相同量的布），第一天織5尺布，從第2天起每天比前一天多織$\frac{16}{29}$尺布，則一月（按30天計(jì)）共織（　　）尺布．

• A． 250
• B． 300
• C． 360
• D． 390

Answer 1

分析 由題意，該女子從第一天起，每天所織的布的長(zhǎng)度成等差數(shù)列，a₁=5，公差為d=$\frac{16}{29}$，根據(jù)求和公式計(jì)算即可

解答 解：由題意，該女子從第一天起，每天所織的布的長(zhǎng)度成等差數(shù)列，
記為：a₁，a₂，a₃，…，a_n，其a₁=5，公差為d=$\frac{16}{29}$
則S₃₀=30a₁+$\frac{30×（30-1）}{2}$×d=30×5+15×29×$\frac{16}{29}$=390，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列求和公式的合理運(yùn)用．