4．函數(shù)f（x）=x2-2x-1，x∈[-3，2]的最大值、最小值分別為（　�。�
A．14，-2B．14，-1C．2，-2D．7，-2

分析 由條件利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)的最值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=x2-2x-1=（x-1）2-2，x∈[-3，2]，
函數(shù)的對稱軸是x=1，
故函數(shù)f（x）在[-3，1）遞減，在（1，2]遞增，
∴當x=1時，函數(shù)取得最小值為-2，
當x=-3時，函數(shù)取得最大值為14，
故選：A．

點評 本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．通過隨機詢問100名性別不同的大學生是否愛好踢毽子，得到如的列聯(lián)表，參照附表，則在犯錯誤概率不超過（　�。┣闆r下認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”．
 男女總計
愛好104050
不愛好203050
總計3070n
A．1%B．2.5%C．5%D．10%

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．《張丘建算經(jīng)》卷上第22題為：“今有女善織，日益功疾（注：從第2天開始，每天比前一天多織相同量的布），第一天織5尺布，從第2天起每天比前一天多織$\frac{16}{29}$尺布，則一月（按30天計）共織（　�。┏卟迹�
A．250B．300C．360D．390

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．如圖是某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的莖葉圖，甲、乙兩人這幾場比賽得分的平均數(shù)分別為$\overline{x_甲}$，$\overline{x_乙}$；準差分別是s甲，s乙，則有（　�。�
A．$\overline{x_甲}$＜$\overline{x_乙}$，s甲＜s乙B．$\overline{x_甲}$＜$\overline{x_乙}$，s甲＞s乙
C．$\overline{x_甲}$＞$\overline{x_乙}$，s甲＜s乙D．$\overline{x_甲}$＞$\overline{x_乙}$，s甲＞s乙

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，在平面直角坐標系xOy中，角α是以O(shè)x軸為始邊，OA為終邊的角，把OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)β（0＜β＜π）角到OB位置，已知A、B是單位圓上分別位于第一、二象限內(nèi)的點，它們的橫坐標分別為$\frac{3}{5}$、-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（1）求$\frac{1+sin2α}{cos2α}$的值；
（2）求cosβ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．點P（x，y）在橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$上，則x+y的最大值為（　　）
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知集合$A=\left\{{（{x，y}）\left|{y=\sqrt{9-{x^2}}}\right.}\right\}$，B={（x，y）|y=x+b}，若A與B的交集中有且只有一個元素，則b的取值范圍是{b|-3≤b≤3或b=4}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．（1）已知實數(shù)x，y均為正數(shù)，求證：$（x+y）（\frac{4}{x}+\frac{9}{y}）≥25$；
（2）解關(guān)于x的不等式x2-2ax+a2-1＜0（a∈R）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知x=1是不等式k2x2-6kx+8≥0的解，則k的取值范圍是k≥4或k≤2．

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