Question

5．計算下列各式的值：
（1）0.64${\;}^{-\frac{1}{2}}$-（-$\frac{1}{8}$）⁰+8${\;}^{\frac{2}{3}}$+（$\frac{9}{16}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$
（2）lg²2+lg2•lg5+lg5．

Answer 1

分析 （1）利用有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、運算法則求解．
（2）利用對數(shù)性質(zhì)、運算法則求解．

解答 解：（1）0.64${\;}^{-\frac{1}{2}}$-（-$\frac{1}{8}$）⁰+8${\;}^{\frac{2}{3}}$+（$\frac{9}{16}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$
=$[（0.8）^{2}]^{-\frac{1}{2}}$-1+$（{2}^{3}）^{\frac{2}{3}}$+$\frac{3}{4}$ …（3分）
=$\frac{3}{4}$=5．…（5分）
（2）lg²2+lg2•lg5+lg5
=lg2（lg2+lg5）+lg5
=lg2+lg5
=1．（10分）

點評 本題考查對數(shù)式、指數(shù)式化簡求值，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意有理數(shù)指數(shù)冪、對數(shù)的性質(zhì)、運算法則的合理運用．