（本題12分） 若橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，且橢圓與雙曲線交于點(diǎn)，求橢圓及雙曲線的方程.
橢圓方程為，雙曲線方程為
解：
解得
所以橢圓方程為，雙曲線方程為
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分）
橢圓的離心率為，長軸端點(diǎn)與短軸端點(diǎn)間的距離為.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，求
直線的斜率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在平面直角坐標(biāo)系xoy，已知圓心在第二象限、半徑為的圓C與直線y=x相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O。橢圓與圓C的一個(gè)交點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為10。
（1）求圓C的方程；
（2）在圓C上存在異于原點(diǎn)的點(diǎn)Q，使Q到橢圓右焦點(diǎn)F的距離等于線段OF的長，請(qǐng)求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（13分）（理科）已知以原點(diǎn)為中心的橢圓的一條準(zhǔn)線方程為，離心率，是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，求的最大值；
（2）如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，是圓上的點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)在軸上的射影，點(diǎn)滿足條件：，求線段的中點(diǎn)的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)已知橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸且焦點(diǎn)在x軸，離心率，短軸長為4，（1）求橢圓的方程；
（2）過橢圓的右焦點(diǎn)作一條斜率為2的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，求AB的中點(diǎn)坐標(biāo)及其弦長|AB|。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，長軸長與短軸長的和為18，
一個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，0），則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中,已知△頂點(diǎn)
分別為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),頂點(diǎn)在該橢圓上,則=_______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓上的點(diǎn)到直線x－y+6=0的距離的最小值是          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的中心為原點(diǎn)，離心率，且它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則此橢圓方程為             （     ）
A．B．C．D．

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