在△ABC中，若
sinA
a
=
cosB
b
，則∠B等于（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°
分析：根據(jù)所給的等式和正弦定理，得到要求角的正弦和余弦相等，由根據(jù)這是一個(gè)三角形的內(nèi)角得到角的度數(shù)只能是45°．
解答：解：∵
sinA
a
=
cosB
b
，
又由正弦定理知
sinA
a
=
sinB
b
，
∴sinB=cosB，
∵B是三角形的一個(gè)內(nèi)角，
∴B=45°，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題時(shí)注意當(dāng)兩個(gè)角的正弦值和余弦值相等時(shí)，一定要說清楚這個(gè)角的范圍，這樣好確定角度．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=5：7：8，則此三角形的最大角與最小角之和為（　�。�
A、90°B、120°C、135°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、在△ABC中，若sinA•sinB＜cosAcosB，則△ABC一定為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•東至縣模擬）在△ABC中，若sinA=
5
13
，cosB=
3
5
，則cosC的值是
-
16
65
-
16
65
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：4：5，則△ABC是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中，不正確的是（　　）

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