設(shè)數(shù)列前n項(xiàng)和，且.
（Ⅰ）試求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和
（Ⅰ）（Ⅱ）

試題分析：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，
所以， 即                3分
當(dāng)時(shí)，                4分
由等比數(shù)列的定義知，數(shù)列是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列，
所以，數(shù)列的通項(xiàng)公式為             6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知                8分
所以，①
以上等式兩邊同乘以得
②
①-②，得
， 所以.           14分
點(diǎn)評(píng)：第一問(wèn)中數(shù)列求通項(xiàng)用到了，第二問(wèn)數(shù)列求和用到了錯(cuò)位相減法，此法適用于通項(xiàng)公式為關(guān)于的一次式與指數(shù)式的乘積形式的數(shù)列，這兩個(gè)考點(diǎn)都是數(shù)列題目中的高頻考點(diǎn)，須加以重視
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，++，，以表示的前項(xiàng)和，則使得達(dá)到最小值的是（　 �。�
A．37和38B．38C．37D．36和37

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知兩個(gè)等差數(shù)到和的前項(xiàng)和分別為和，且=，則=（   ）
A．3B．4 C．5D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

數(shù)列是首項(xiàng)的等比數(shù)列，且，，成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若，設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，若對(duì)一切恒
成立，求實(shí)數(shù)的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和.數(shù)列滿足:.
(1)求的通項(xiàng).并比較與的大小;
(2)求證:.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，且，，．
（Ⅰ）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式
（Ⅱ）數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列中，已知前15項(xiàng)的和，則等于_____________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列中，是它的前項(xiàng)之和，且則
①此數(shù)列的公差d＜0          ②一定小于
③是各項(xiàng)中最大的一項(xiàng)       ④一定是中的最大值
其中正確的是                           （填入你認(rèn)為正確的所有序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知在等差數(shù)列中，，則前10項(xiàng)和（    ）
A．100B．210C．380D．400

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案