Question

8、已知圓C₁的方程為f（x，y）=0，且P（x₀，y₀）在圓C₁外，圓C₂的方程為f（x，y）=f（x₀，y₀），則C₁與圓C₂一定

同心圓

．

Answer 1

分析：圓C₁的方程為f（x，y）=0，圓C₂的方程為 f（x，y）-f（x₀，y₀）=0，
故這兩個(gè)圓的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)的系數(shù)完全相同，只是常數(shù)項(xiàng)不同．

解答：解：∵圓C₁的方程為f（x，y）=0，且P（x₀，y₀）在圓C₁外，∴f（x₀，y₀）＞0，且f（x₀，y₀）是個(gè)正實(shí)數(shù)，
 圓C₂的方程為f（x，y）=f（x₀，y₀），即f（x，y）-f（x₀，y₀）=0，
故這兩個(gè)圓的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)的系數(shù)完全相同，只是常數(shù)項(xiàng)不同，故兩圓具有相同的圓心，
故答案為：同心圓．

點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，以及圓心坐標(biāo)與圓方程的系數(shù)間的關(guān)系．