已知圓C：，其中為實常數(shù)．
（1）若直線l：被圓C截得的弦長為2，求的值；
（2）設(shè)點，0為坐標原點，若圓C上存在點M，使|MA|="2" |MO|，求的取值范圍．

（1）；（2）.

解析試題分析：(1)圓C的圓心為,半徑為3，由此可得圓心到直線的距離.
再由點到直線的距離公式得：解之即得.
（2）顯然滿足的M點也形成一軌跡，由可得M點軌跡方程為.所以點M在以D（－1，0）為圓心，2為半徑的圓上.
又點M在圓C上，所以圓C與圓D有公共點，從而，由此即得的取值范圍.
試題解析：(1)由圓的方程知，圓C的圓心為,半徑為3                    1分
設(shè)圓心C到直線的距離為，因為直線被圓C截得的弦長為2，所以
所以.
再由點到直線的距離公式得：，解之得            5分
（2）設(shè)，由得：即   7分
所以點M在以D（－1，0）為圓心，2為半徑的圓上.
又點M在圓C上，所以圓C與圓D有公共點，從而            9分
即，解得
即                    .11分
故的取值范圍為.           12分
考點：直線與圓的方程.

練習(xí)冊系列答案
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已知圓C1：x2＋y2－2y＝0，圓C2：x2＋(y＋1)2＝4的圓心分別為C1，C2，P為一個動點，且直線PC1，PC2的斜率之積為－.
(1)求動點P的軌跡M的方程；
(2)是否存在過點A(2，0)的直線l與軌跡M交于不同的兩點C，D，使得|C1C|＝|C1D|？若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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已知圓的圓心在直線上，且與軸交于兩點,.
（1）求圓的方程；
（2）求過點的圓的切線方程.

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在平面直角坐標系中，已知圓心在軸上，半徑為的圓位于軸的右側(cè)，且與軸相切，
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）若橢圓的離心率為，且左右焦點為，試探究在圓上是否存在點，使得為直角三角形？若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由（不必具體求出這些點的坐標）

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已知點M（3,1），直線與圓。
（1）求過點M的圓的切線方程；
（2）若直線與圓相切，求a的值；
（3）若直線與圓相交與A,B兩點，且弦AB的長為，求a的值。

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已知點和圓：．

（Ⅰ）過點的直線被圓所截得的弦長為，求直線的方程；
（Ⅱ）試探究是否存在這樣的點：是圓內(nèi)部的整點（平面內(nèi)橫、縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點），且△OEM的面積？若存在，求出點的坐標，若不存在，說明理由．

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已知圓A過點，且與圓B：關(guān)于直線對稱.
(1)求圓A的方程；
(2)若HE、HF是圓A的兩條切線，E、F是切點，求的最小值。
(3)過平面上一點向圓A和圓B各引一條切線,切點分別為C、D，設(shè)，求證：平面上存在一定點M使得Q到M的距離為定值，并求出該定值.

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有一個不透明的袋子，裝有4個完全相同的小球，球上分別編有數(shù)字1，2，3，4，
（1）若逐個不放回取球兩次，求第一次取到球的編號為偶數(shù)且兩個球的編號之和能被3整除的概率；
（2）若先從袋中隨機取一個球，該球的編號為a，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為b，求直線ax+by+1=0與圓有公共點的概率.

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已知圓，直線過定點.
（1）求圓心的坐標和圓的半徑；
（2）若與圓C相切，求的方程；
（3）若與圓C相交于P，Q兩點，求三角形面積的最大值，并求此時的直線方程.

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