【題目】年初新冠病毒疫情爆發(fā),全國范圍開展了“停課不停學”的線上教學活動.哈六中數(shù)學組積極研討網(wǎng)上教學策略:先采取甲、乙兩套方案教學,并對分別采取兩套方案教學的班級的次線上測試成績進行統(tǒng)計如圖所示:

1)請?zhí)顚懴卤恚ㄒ髮懗鲇嬎氵^程)

平均數(shù)

方差

2)從下列三個不同的角度對這次方案選擇的結果進行

①從平均數(shù)和方差相結合看(分析哪種方案的成績更好);

②從折線圖上兩種方案的走勢看(分析哪種方案更有潛力).

【答案】1,,;(2)見解析.

【解析】

1)利用平均數(shù)和方差公式可求得甲、乙兩套方案教學的班級的次線上測試成績的平均數(shù)和方差;

2)①結合平均數(shù)和方差的大小關系可得出更穩(wěn)定的方案;

②根據(jù)折線圖上兩種方案的走勢可得出更有潛力的方案.

1)由表格中的數(shù)據(jù)可得

,

,

2)①甲、乙兩種方案的平均數(shù)相等,且,乙方案更穩(wěn)定;

②從折線圖的走勢上看甲更好,使用甲方案成績穩(wěn)步提高,而使用乙方案成績不穩(wěn)定,忽上忽下.

練習冊系列答案
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【題目】在直角坐標系中,以原點為極點,軸的正半軸為極軸,以相同的長度單位建立極坐標系,已知直線的極坐標方程為,曲線的極坐標方程為,

(l)設為參數(shù),若,求直線的參數(shù)方程;

2)已知直線與曲線交于,,且,求實數(shù)的值.

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【題目】已知函數(shù),且存在,使得,設,

)證明單調(diào)遞增;

)求證:

)記,其前項和為,求證:

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【題目】已知過拋物線y24x焦點F的直線與拋物線交于P,Q兩點,M為線段PF的中點,連接OM,則△OMQ的最小面積為(

A.1B.C.2D.4

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【題目】某市為提升中學生的數(shù)學素養(yǎng),激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣,舉辦了一次數(shù)學文化知識大賽,分預賽和復賽兩個環(huán)節(jié).已知共有8000名學生參加了預賽,現(xiàn)從參加預賽的全體學生中隨機地抽取100人的預賽成績作為樣本,得到如下頻率分布直方圖.

1)規(guī)定預賽成績不低于80分為優(yōu)良,若從上述樣本中預賽成績不低于60分的學生中隨機地抽取2人,求恰有1人預賽成績優(yōu)良的概率;

2)由頻率分布直方圖可認為該市全體參加預賽學生的預賽成績Z服從正態(tài)分布Nμ,σ2),其中μ可近似為樣本中的100名學生預賽成績的平均值(同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替),且σ2362.利用該正態(tài)分布,估計全市參加預賽的全體學生中預賽成績不低于91分的人數(shù);

3)預賽成績不低于91分的學生將參加復賽,復賽規(guī)則如下:①每人的復賽初始分均為100分;②參賽學生可在開始答題前自行決定答題數(shù)量n,每一題都需要掉(即減去)一定分數(shù)來獲取答題資格,規(guī)定答第k題時掉的分數(shù)為0.1kk∈(1,2n));③每答對一題加1.5分,答錯既不加分也不減分;④答完n題后參賽學生的最終分數(shù)即為復賽成績.已知學生甲答對每道題的概率均為0.7,且每題答對與否都相互獨立.若學生甲期望獲得最佳的復賽成績,則他的答題數(shù)量n應為多少?

(參考數(shù)據(jù):;若ZNμ,σ2),則PμσZμ+σ≈0.6827,PμZμ+2σ≈0.9545,PμZμ+3σ≈0.9973

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中

(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(Ⅱ)若,是方程的兩個不同的實數(shù)根,求證:

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知點關于坐標原點對稱,,以為圓心的圓過兩點,且與直線相切.若存在定點,使得當運動時,為定值,則點的坐標為(

A.B.C.D.

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【題目】在三棱錐,中,平面,,,的中點,的中點.

1)證明:平面平面;

2)在線段上是否存在一點,使平面?若存在,指出點的位置并給出證明,若不存在,說明理由;

3)若,求二面角的大小.

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【題目】已知函數(shù),

(1)討論上的單調(diào)性.

(2)當時,若上的最大值為,討論:函數(shù)內(nèi)的零點個數(shù).

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