16．在利用最小二乘法求回歸方程$\hat y=0.67x+54.9$時(shí)，用到了如表中的5組數(shù)據(jù)，則表格a中的值為（　�。�
x1020304050
y62a758189
A．68B．70C．75D．72

分析 由題意回歸直線方程$\hat y=0.67x+54.9$，過樣本點(diǎn)的中心點(diǎn)，即可得a的值．

解答 解：由題意可得$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（10+20+30+40+50）=30，$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$（62+a+75+81+89），
因?yàn)榛貧w直線方程$\hat y=0.67x+54.9$，過樣本點(diǎn)的中心點(diǎn)，
所以$\frac{1}{5}$（a+307）=0.67×30+54.9，解得a=68
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線性回歸方程，利用回歸直線過樣本點(diǎn)的中心點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

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（1）設(shè)bn=an+1-an，證明{bn}是等差數(shù)列，并求{bn}的通項(xiàng)公式；
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19．平面向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為90°，$\overrightarrow a=（{2，0}），|{\overrightarrow b}|=1$則$|{\overrightarrow a+2\overrightarrow b}|$=2$\sqrt{2}$．

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