18．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1+2a2=3，且對任意的n∈N*，點列{Pn（n，an）}恒滿足PnPn+1=（1，2），則數(shù)列{an}的前n項和Sn為n（n-$\frac{4}{3}$）．

分析 設(shè)Pn+1（n+1，an+1），則PnPn+1=（1，an+1-an）=（1，2），即an+1-an=2，由等差數(shù)列的通項公式和求和公式即可得到所求和．

解答 解：設(shè)Pn+1（n+1，an+1），
則PnPn+1=（1，an+1-an）=（1，2），
即an+1-an=2，
所以數(shù)列{an}是以2為公差的等差數(shù)列．
又因為a1+2a2=3，即3a1+2×2=3，
所以a1=-$\frac{1}{3}$，
所以Sn=-$\frac{1}{3}$n+$\frac{1}{2}$n（n-1）•2
=n（n-$\frac{4}{3}$）．
故答案為：n（n-$\frac{4}{3}$）．

點評 本題考查等差數(shù)列的通項公式和求和公式的運用，考查新定義的理解和運用，考查運算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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