14．在△ABC中，a=7，b=8，c=5，則∠A=$\frac{π}{3}$．

分析 由已知利用余弦定理可求cosA的值，結(jié)合A的范圍即可得解．

解答 解：∵a=7，b=8，c=5，
∴cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{64+25-49}{2×8×5}$=$\frac{1}{2}$，
∴由A∈（0，π），可得A=$\frac{π}{3}$．
故答案為：$\frac{π}{3}$．

點評 本題主要考查余弦定理的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知點F，A是橢圓C：$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$的左焦點和上頂點，若點P是橢圓C上一動點，則△PAF周長的最大值為16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)$f（x）=4sinxcos（{x-\frac{π}{3}}）-\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期、零點；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間$[{\frac{π}{24}，\frac{3π}{4}}]$上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知z=（a-2）+（a+1）i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第二象限，則實數(shù)a的取值范圍是（-1，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn．若對?n∈N*，總?k∈N*，使得Sn=ak，則稱數(shù)列{an}是“G數(shù)列”．
（Ⅰ）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，其首項a1=1，公差d=-1．證明：數(shù)列{an}是“G數(shù)列”；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}的前n項和Sn=3n（n∈N*），判斷數(shù)列{an}是否為“G數(shù)列”，并說明理由；
（Ⅲ）證明：對任意的等差數(shù)列{an}，總存在兩個“G數(shù)列”{bn}和{cn}，使得an=bn+cn（n∈N*）成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=2an，數(shù)列{bn}滿足：b1=3，b4=11，且{an+bn}為等差數(shù)列．
（I） 求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（II） 求數(shù)列{bn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．某工廠甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為600件、400件、300件，用分層抽樣方法抽取容量為n的樣本，若從丙車間抽取6件，則n的值為（　　）
A．18B．20C．24D．26

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知c=$\sqrt{7}$，C=$\frac{π}{3}$，
（Ⅰ）若2sinA=3sinB，求a，b；
（Ⅱ）若cosB=$\frac{5\sqrt{7}}{14}$，求sin2A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$，其中$\overrightarrow a=（2cosx，\sqrt{3}sin2x）$，$\overrightarrow b=（cosx，1）$，x∈R．
（1）求函數(shù)y=f（x）的周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，f（A）=2，$a=\sqrt{7}$，且sinB=2sinC，求△ABC的面積．

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同步練習(xí)冊答案