13．有三名男生和3名女生參加演講比賽，每人依次按順序出場比賽，若出場時(shí)相鄰兩個(gè)女生之間至少間隔一名男生，則共有（　　）種不同的排法．
A．108B．120C．72D．144

分析 根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：①、先排好3名男生，將3人全排列即可，②、在男生排好后的4個(gè)空位中，任選3個(gè)，安排3名女生，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：
①、先排好3名男生，將3人全排列，有A33=6種情況，排好后有4個(gè)空位，
②、在4個(gè)空位中，任選3個(gè)，安排3名女生，有A43=24種情況，
則一共有6×24=144種排法；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的實(shí)際應(yīng)用，注意從“出場時(shí)相鄰兩個(gè)女生之間至少間隔一名男生”進(jìn)行分析，轉(zhuǎn)化為女生插空的問題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在△ABC中，$sinA=\frac{5}{13}$，$cosB=\frac{3}{5}$，若最大邊長為63，則最小邊長為25．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖：等邊三角形PAB所在的平面與Rt△ABC所在的平面互相垂直，D、E分別為AB、AC邊中點(diǎn)．已知AB⊥BC，AB=2，BC=2$\sqrt{3}$
（Ⅰ）證明：DE∥平面PBC；
（Ⅱ）證明：AB⊥PE；
（Ⅲ）求點(diǎn)D到平面PBE的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若點(diǎn)（θ，0）是函數(shù)f（x）=sinx+3cosx的一個(gè)對(duì)稱中心，則cos2θ+sinθcosθ=-$\frac{11}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+2|+|2x-4|．
（1）求不等式f（x）＞8的解集；
（2）若存在x∈R，使不等式f（x）≤|2m-3|成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$（其中φ為參數(shù)），曲線C2：x2+y2-2y=0，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求曲線C1，C2的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）射線l：θ=$\frac{π}{4}$（ρ≥0）與曲線C1，C2分別交于點(diǎn)A，B（均異于原點(diǎn)O），求|AB|值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)實(shí)數(shù)a∈（0，1），則函數(shù)f（x）=x2-（2a+1）x+a2+1有零點(diǎn)的概率為（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且過點(diǎn)A（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知直線l過點(diǎn)M（0，2），且與橢圓C交于P、Q（異于橢圓C的頂點(diǎn)）兩點(diǎn)
（i）求△OPQ面積的最大值（O為坐標(biāo)點(diǎn)）；
（ii）在y軸上是否存在定點(diǎn)N，使得$\overrightarrow{NP}$•$\overrightarrow{NQ}$為定值？如果存在，求出定點(diǎn)與定值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．給出下列四個(gè)命題：
①“若x0為y=f（x）的極值點(diǎn)，則f′（x0）=0”的逆命題為真命題；
②“平面向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角是鈍角”的充分不必要條件是$\overrightarrow a•\overrightarrow b＜0$
③若命題$p：\frac{1}{x-1}＞0$，則$?p：\frac{1}{x-1}≤0$；
④命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R均有x2+x+1≥0”．
其中不正確的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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