精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
6．已知全集U={2，3，5，7，11，13，17，19}，M、N為U的兩個子集，且滿足M∩（∁UN）={3，5}，（∁U M}∩N={7，19}，（∁U M）∩（∁UN）={2，17}，求集合M、N．

分析 根據題意，利用交、并、補集的定義確定出M與N即可．

解答 解：∵全集U={2，3，5，7，11，13，17，19}，M、N為U的兩個子集，且滿足M∩（∁UN）={3，5}，（∁U M}∩N={7，19}，（∁U M）∩（∁UN）={2，17}，
∴M={3，5，11，13}，N={7，11，13，19}．

點評 此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．證明：任意五個連續(xù)的整數的平方和不是完全平方數．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．設函數f（x）=ax2+b（lnx-x），已知曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線x-y+1=0垂直．
（1）求a的值；
（2）求函數f（x）的極值點．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．如圖，分別過橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）左右焦點F1，F2的兩條不同動直線l1，l2相交于P點，l1，l2與橢圓E分別交于A，B與C，D不同四點，直線OA，OB，OC，OD的斜率k1，k2，k3，k4滿足k1+k2=k3+k4，已知當l1與x軸重合時，|AB|=4，|CD|=3．
（1）求橢圓E的方程；
（2）是否存在定點M，N，使得|PM|+|PN|為定值，若存在，求出M，N點坐標，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．設a，b∈R，且對一切x≤0，不等式（ax+2）（x2+2b）≤0恒成立，則a2-b的最小值為2$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=1，∠BAD=60°，$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$，則$\overrightarrow{MC}$•$\overrightarrow{MD}$的值為（　　）
A．-$\frac{1}{3}$B．$\frac{4}{9}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{9}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．若a2-a+2∈{0，2，4，2-a}，則實數a=±1．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知f（x）=x2-4x，x∈[t，t+2]，f（x）的最大值為M（t）與最小值為m（t）．
（1）求M（t）與m（t）；
（2）當t∈[-1，1]時，求T=M（t）-m（t）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．如圖，已知一次函數f（x）=ax+b，g（x）=cx+d的圖象如圖所示
（1）解關于x的方程f（x）=0及g（x）=0
（2）解關于x的不等式f（x）＞0及g（x）＜0
（3）解關于x的不等式f（x）＞g（x）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案