在等差數(shù)列{an}中,a4+a7+a10=15,a4+a5+a6+…+a14=77,ak=13,則k的值為( �。�
A、14B、15C、16D、17
分析:先通過等差數(shù)列的等差中項根據(jù)a4+a7+a10=15,求出a7;根據(jù)a4+a5+a6+…+a14=77求出a9,進(jìn)而求出公差d.再根據(jù)a9與ak的關(guān)系a9+(k-9)•d=ak,求出k.
解答:解:∵a4+a7+a10=3a7=15,
∴a7=5
又∵a4+a5+a6+…+a14=77,即a4+a14+a5+a13…+a9=77
∴11a9=77,即a9=7
∴數(shù)列{an}的公差d=
a9a7
2
=1
∴a9+(k-9)•d=13,即7+k-9=13
∴k=15
故選B
點評:本題主要考查了等差數(shù)列中的等差中項的應(yīng)用.在使用等差中項的時候要特別注意數(shù)列的項數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在等差數(shù)列{an}中,a1=-2010,其前n項的和為Sn.若
S2010
2010
-
S2008
2008
=2,則S2010=( �。�
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在等差數(shù)列{an}中,a1+3a8+a15=60,則2a9-a10的值為
12
12

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知在等差數(shù)列{an}中,d>0,a2008、a2009是方程x2-3x-5=0的兩個根,那么使得前n項和Sn為負(fù)值的最大的n的值是( �。�

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在等差數(shù)列{an}中,已知a1=2,a2+a3=13,則a4+a5+a6等于=
42
42

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在等差數(shù)列{an}中,若S4=1,S8=4,則a17+a18+a19+a20的值=
9
9

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同步練習(xí)冊答案
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