10．不等式log${\;}_{\frac{1}{2}}}$（2x-1）＜log${\;}_{\frac{1}{2}}}$（-x+5）的解集為（2，5）．

分析 由對數(shù)函數(shù)的單調性化對數(shù)不等式為一元一次不等式組求解．

解答 解：由log${\;}_{\frac{1}{2}}}$（2x-1）＜log${\;}_{\frac{1}{2}}}$（-x+5），
得$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞0}\\{-x+5＞0}\\{2x-1＞-x+5}\end{array}\right.$，解得2＜x＜5．
∴不等式log${\;}_{\frac{1}{2}}}$（2x-1）＜log${\;}_{\frac{1}{2}}}$（-x+5）的解集為（2，5）．
故答案為：（2，5）．

點評 本題考查對數(shù)不等式的解法，考查了對數(shù)函數(shù)的單調性，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．以下說法正確的有（　　）
（1）y=x+$\frac{1}{x}$（x∈R）最小值為2；
（2）a2+b2≥2ab對a，b∈R恒成立；
（3）a＞b＞0且c＞d＞0，則必有ac＞bd；
（4）命題“?x∈R，使得x2+x+1≥0”的否定是“?x∈R，使得x2+x+1≥0”；
（5）實數(shù)x＞y是$\frac{1}{x}$＜$\frac{1}{y}$成立的充要條件；
（6）設p，q為簡單命題，若“p∨q”為假命題，則“￢p∨￢q”也為假命題．
A．2個B．3個C．4個D．5個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知a=2${\;}^{-\frac{1}{3}}}$，b=log2$\frac{1}{3}$，c=log3π，則（　　）
A．c＞a＞bB．a＞c＞bC．a＞b＞cD．c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)y=$\sqrt{x+1}$+$\frac{1}{3-x}$的定義域是（　�。�
A．{x|x≥-1}B．{x|x＞-1且x≠3}C．{x|x≠-1且x≠3}D．{x|x≥-1且x≠3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設定義在R上的函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x，y，滿足f（x）+f（y）=f（x+y），且f（3）=4，則f（0）+f（-3）的值為（　�。�
A．-2B．-4C．0D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=2x-$\frac{a}{x}$，且f（2）=$\frac{9}{2}$．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）判斷該函數(shù)的奇偶性；
（3）判斷函數(shù)f（x）在（1，+∞）上的單調性，并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，若2cosCsinA=sinB，則△ABC的形狀是（　�。�
A．直角三角形B．等邊三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．在等差數(shù)列{an}中，a1=2，a3+a5=8，則a7=（　�。�
A．3B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知向量$\overrightarrow a$=（-1，-3），$\overrightarrow b$=（2，t），且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$=（-3，-9）．

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