設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓數(shù)學(xué)公式+y2=1的左、右焦點，P是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點，且PF1⊥PF2，求點P的橫坐標(biāo)為


  1. A.
    1
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    2數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：先根據(jù)橢圓方程求得橢圓的半焦距c，根據(jù)PF1⊥PF2，推斷出點P在以為半徑，以原點為圓心的圓上，進(jìn)而求得該圓的方程與橢圓的方程聯(lián)立求得交點的坐標(biāo)，則根據(jù)點P所在的象限確定其橫坐標(biāo)．
解答：由題意半焦距c==，
又∵PF1⊥PF2，
∴點P在以為半徑，以原點為圓心的圓上，
由，解得x=±，y=±
∴P坐標(biāo)為（，）．
故選D．
點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)，橢圓與圓的位置關(guān)系．考查了考生對橢圓基礎(chǔ)知識的綜合運用．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1、F2分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點，P是其右準(zhǔn)線上縱坐標(biāo)為
3
c（c為半焦距）的點，且|F1F2|=|F2P|，則橢圓的離心率是（　　）
A、
3
-1
2
B、
1
2
C、
5
-1
2
D、
2
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)F1、F2分別是橢圓C：
x2
6m2
+
y2
2m2
=1（m＞0）的左、右焦點．
（I）當(dāng)p∈C，且
pF1
•
pF
2=0，|
pF1
|•|
pF
2|=4時，求橢圓C的左、右焦點F1、F2的坐標(biāo)．
（II）F1、F2是（I）中的橢圓的左、右焦點，已知⊙F2的半徑是1，過動點Q作的切線QM（M為切點），使得|QF1|=
2
|QM|，求動點Q的軌跡．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1、F2分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，與直線y=b相切的⊙F2交橢圓于E，且E是直線EF1與⊙F2的切點，則橢圓的離心率為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1、F2分別是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，P是C上的一個動點，且|PF1|+|PF2|=4，C的離心率為
1
2
．
（Ⅰ）求C方程；
（Ⅱ）是否存在過點F2且斜率存在的直線l與橢圓交于不同的兩點C、D，使得|F1C|=|F1D|．若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓
x2
9
+y2=1的左、右焦點．若點P在橢圓上，且
PF1
•
PF2
=0，則|
PF1
+
PF2
|=（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案