已知直線與雙曲線交于兩點,
(1)若以線段為直徑的圓過坐標原點,求實數(shù)的值。
(2)是否存在這樣的實數(shù),使兩點關于直線對稱?說明理由.
(1)(2)不存在這樣的a,使A(),B()關于直線對稱
解析試題分析:(1)聯(lián)立方程,
設,那么:
由于以AB線段為直徑的圓經(jīng)過原點,那么:,即。
所以:,得到:,解得 6分
(2)假定存在這樣的a,使A(),B()關于直線對稱。
那么:,兩式相減得:,從而
因為A(),B()關于直線對稱,所以
代入(*)式得到:-2=6,矛盾。
也就是說:不存在這樣的a,使A(),B()關于直線對稱。 13分
考點:直線與雙曲線的位置關系
點評:第一問中首先將以AB為直徑的圓經(jīng)過原點轉(zhuǎn)化為,進而可用點的坐標表示,第二問中把握好對稱的兩個條件:A,B的中點在直線上,過A,B兩點的直線與已知直線互相垂直
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
在中,邊上的高所在的直線的方程為,的平分線所在直線的方程為,若點的坐標為。
(1)求點的坐標;
(2)求直線BC的方程;
(3)求點C的坐標。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知直線l經(jīng)過A,B兩點,且A(2,1), =(4,2).
(1)求直線l的方程;
(2)圓C的圓心在直線l上,并且與x軸相切于(2,0)點,求圓C的方程.
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