函數(shù).

（Ⅰ）若函數(shù)處的切線與直線平行，且x=1是函數(shù)的極值點，求a、b的值；

（Ⅱ）已知上是單調(diào)遞減函數(shù)，求的最小值.

解：（Ⅰ）依題意： 

當x=－1時，  ①

當x=1時，  ② 

①②聯(lián)立

解之得     

（Ⅱ）上是單調(diào)遞減函數(shù)，

所在區(qū)間[－1，3]上恒有

即上恒成立

只需滿足  

而可視為平面區(qū)域  內(nèi)的點到原點距離的平方.

其中點（－2，3）距離原點最近，所以 有最小值13.

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）f（x）為一次函數(shù)，且f[f（x）]=2x-1，求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）若函f（x）=lg（ax2-2x+1）的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出函數(shù)封閉的定義：若對于定義域D內(nèi)的任一個自變量x0，都有函數(shù)值f（x0）∈D，則稱函數(shù)y=f（x）在D上封閉．
（1）若定義域D1=（0，1），判斷下列函數(shù)中哪些在D1上封閉，且給出推理過程f1（x）=2x-1，f2（x）=-
1
2
x2-
1
2
x+1，f3（x）=2x-1，f4（x）=cosx．；
（2）若定義域D2=（1，2），是否存在實數(shù)a使函數(shù)f（x）=
5x-a
x+2
在D2上封閉，若存在，求出a的值，并給出證明，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（文）如圖所示的程序是計算函數(shù)y=f（x）函數(shù)值的程序，若輸入的x的值為4，則輸出的y值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河北省高三第一次調(diào)研考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)的對稱中心為M，記函數(shù)

的導函數(shù)為， 的導函數(shù)為，則有.若函

，則可求得：

        .

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本小題滿分12分

)已知函數(shù)                                       ，(>0)，若函

    數(shù)的最小正周期為．

(1)求的值，并求函數(shù)的最大值；

(2)若0<x<，當f(x)=時，求的值．

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