【題目】某部門在上班高峰時(shí)段對甲、乙兩座地鐵站各隨機(jī)抽取了50名乘客,統(tǒng)計(jì)其乘車等待時(shí)間(指乘客從進(jìn)站口到乘上車的時(shí)間,單位:分鐘)將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)按,,,…,分組,制成頻率分布直方圖如圖所示:
(1)求a的值;
(2)記A表示事件“在上班高峰時(shí)段某乘客在甲站乘車等待時(shí)間少于20分鐘”試估計(jì)A的概率;
(3)假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間左端點(diǎn)值來估計(jì),記在上班高峰時(shí)段甲、乙兩站各抽取的50名乘客乘車的平均等待時(shí)間分別為,求的值,并直接寫出與的大小關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分)某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi),需了解年宣傳費(fèi)x(單位:千元)對年銷售量y(單位:t)和年利潤z(單位:千元)的影響,對近8年的宣傳費(fèi)和年銷售量數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.
46.6 | 563 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
表中=,=
(Ⅰ)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,與,哪一個(gè)適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類型(給出判斷即可,不必說明理由);
(Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),建立y關(guān)于x的回歸方程;
(III)已知這種產(chǎn)品的年利z與x,y的關(guān)系為,根據(jù)(Ⅱ)的結(jié)果回答下列問題:
(Ⅰ)當(dāng)年宣傳費(fèi)時(shí),年銷售量及年利潤的預(yù)報(bào)值時(shí)多少?
(Ⅱ)當(dāng)年宣傳費(fèi)為何值時(shí),年利潤的預(yù)報(bào)值最大?
附:對于一組數(shù)據(jù),,……,,其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為:
,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知A(2,2,2),B(2,0,0),C(0,2,-2).
(1)寫出直線BC的一個(gè)方向向量;
(2)設(shè)平面α經(jīng)過點(diǎn)A,且BC是α的法向量,M(x,y,z)是平面α內(nèi)的任意一點(diǎn),試寫出x,y,z滿足的關(guān)系式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐PABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC=2,E,F分別是AD,PC的中點(diǎn).
(1)證明:PC⊥平面BEF;
(2)求平面BEF與平面BAP夾角的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué),將他們的身高(單位:厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖),
(1)由圖中數(shù)據(jù)求a的值;
(2)若要從身高在[120,130),[130,140),[140,150]三組內(nèi)的學(xué)生中,用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng),則從身高在[140,150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為多少?
(3)估計(jì)這所小學(xué)的小學(xué)生身高的眾數(shù),中位數(shù)(保留兩位小數(shù))及平均數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓系方程: (, ), 是橢圓的焦點(diǎn), 是橢圓上一點(diǎn),且.
(1)求的方程;
(2)為橢圓上任意一點(diǎn),過且與橢圓相切的直線與橢圓交于, 兩點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為,求證: 的面積為定值,并求出這個(gè)定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校擬派一名跳高運(yùn)動(dòng)員參加一項(xiàng)校際比賽,對甲、乙兩名跳高運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了8次選拔比賽,他們的成績(單位:m)如下:
甲:1.70,1.65,1.68,1.69,1.72,1.73,1.68,1.67;
乙:1.60,1.73,1.72,1.61,1.62,1.71,1.70,1.75.
經(jīng)預(yù)測,跳高1.65m就很可能獲得冠軍.該校為了獲取冠軍,可能選哪位選手參賽?若預(yù)測跳高1.70m方可獲得冠軍呢?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(其中t為參數(shù)),現(xiàn)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為.
(1)寫出直線l普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(2)過點(diǎn)且與直線平行的直線交于, 兩點(diǎn),求.
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