已知x、y滿足
x≥0
y≥0
2x-y≤0
x-3y+5≥0
，則2x+y的最大值為（　�。�
A、3B、4C、5D、6
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，設(shè)z=2x+y，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
設(shè)z=2x+y，則y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過點A時，
直線y=-2x+z的截距最大，此時z最大，
由
2x-y=0
x-3y+5=0
，
解得
x=1
y=2
，即A（1，2），
此時z=2x+y=2+2=4，
即2x+y的最大值為4，
故選：B
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：
廣告費用x（萬元） 4 2 3 5
銷售額y（萬元） 49 26 39 54
根據(jù)上表可得回歸方程
∧
y
=
∧
b
x+
∧
a
一定過點
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中的假命題是（　�。�
A、?x∈R，lgx=0
B、?x∈R，tanx=1
C、?x∈R，2x＞0
D、?x∈R，sinx+cosx=
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果等差數(shù)列{an}中，那么a1+a3=6，a2=（　　）
A、2B、3C、4D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若（
CA
+
CB
）•
AB
=|
AB
|2，則（　　）
A、△ABC是銳角三角形
B、△ABC是直角三角形
C、△ABC是鈍角三角形
D、△ABC的形狀不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某年青教師近五年內(nèi)所帶班級的數(shù)學(xué)平均成績統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：
年份x年 2009 2010 2011 2012 2013
平均成績y分 97 98 103 108 109
（1）利用所給數(shù)據(jù)，求出平均分與年份之間的回歸直線方程
?
y
=bx+a，并判斷它們之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)．
（2）利用（1）中所求出的直線方程預(yù)測該教師2014年所帶班級的數(shù)學(xué)平均成績．
（b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
a=
.
y
-b
.
x
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

市教育局組織全市中小學(xué)的“特色社團”評比活動．某高中從本校的三個校級優(yōu)秀社團中選出9人組成代表隊參加全市的比賽，代表隊成員的構(gòu)成情況如表：
社團名稱 心靈花語社 豆蔻文學(xué)社 科技創(chuàng)新設(shè)
人數(shù) 4 2 3
（Ⅰ）學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)為了檢查這9名同學(xué)的準(zhǔn)備情況，從中隨機選出2名同學(xué)讓其介紹其所在社團的主要特色，求這2名同學(xué)來自不同社團的概率；
（Ⅱ）在這次全市中小學(xué)的“特色社團”評比活動中，該高中代表隊獲得了團隊優(yōu)秀成績，并且有2名同學(xué)獲得了“社團之星”榮譽稱號，設(shè)代表隊中心靈花語社成員獲得“社團之星”榮譽稱號的人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列及期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（ax）=-x2+2x+2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若a=2，x∈[
1
4
，16]，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=2f（x），且當(dāng)x∈（0，1]時，f（x）=x2-x，則當(dāng)x∈[-2，-1]時，f（x）的最小值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案